Simple view
Full metadata view
Authors
Statistics
Penrose tilings and amorphic complexity
Parkietaż Penrose'a i amorficzna złożoność
Parkietaże Penrose'a, złożoność amorficzna, otoczka geometryczna, otoczka dynamiczna, metoda cięcia i rzutowania.
Penrose tilings, amorphic complexity, geometric hull, dynamical hull, cut-and-project scheme.
W niniejszej pracy, podstawowe definicje, konstrukcje i twierdzenia związane z parkietażami Penrose'a zostają zaprezentowane i przedstawione w kontekście topologii dynamicznej. Szczególną wagę kładzie się na ujednolicenie zapisu i zebranie wyników z wielu źródeł. W ostatniej części pracy, korzystając z przedstawienia zagadnienia w języku topologii dynamicznej, podane zostaje górne ograniczenie złożoności amorficznej otoczek dynamicznych związanych z parkietażami Penrose'a.
In this thesis basic definitions, constructions and theorems related to Penrose tilings are presented and placed in the context of topological dynamics. As one main contribution, we put a special emphasis on a streamlined and unified presentation of this theory, collecting results and proofs from various sources. As an application of this unified approach, and as the other main contribution of this thesis, we provide an upper bound for the amorphic complexity of the dynamical hulls naturally related to Penrose tilings.
| dc.abstract.en | In this thesis basic definitions, constructions and theorems related to Penrose tilings are presented and placed in the context of topological dynamics. As one main contribution, we put a special emphasis on a streamlined and unified presentation of this theory, collecting results and proofs from various sources. As an application of this unified approach, and as the other main contribution of this thesis, we provide an upper bound for the amorphic complexity of the dynamical hulls naturally related to Penrose tilings. | pl |
| dc.abstract.pl | W niniejszej pracy, podstawowe definicje, konstrukcje i twierdzenia związane z parkietażami Penrose'a zostają zaprezentowane i przedstawione w kontekście topologii dynamicznej. Szczególną wagę kładzie się na ujednolicenie zapisu i zebranie wyników z wielu źródeł. W ostatniej części pracy, korzystając z przedstawienia zagadnienia w języku topologii dynamicznej, podane zostaje górne ograniczenie złożoności amorficznej otoczek dynamicznych związanych z parkietażami Penrose'a. | pl |
| dc.affiliation | Wydział Matematyki i Informatyki | pl |
| dc.area | obszar nauk ścisłych | pl |
| dc.contributor.advisor | Kwietniak, Dominik - 129836 | pl |
| dc.contributor.author | Rutkowski, Karol | pl |
| dc.contributor.departmentbycode | UJK/WMI2 | pl |
| dc.contributor.reviewer | Kwietniak, Dominik - 129836 | pl |
| dc.contributor.reviewer | Gröger, Maik | pl |
| dc.date.accessioned | 2023-07-05T21:31:31Z | |
| dc.date.available | 2023-07-05T21:31:31Z | |
| dc.date.submitted | 2023-07-04 | pl |
| dc.fieldofstudy | matematyka | pl |
| dc.identifier.apd | diploma-162450-229827 | pl |
| dc.identifier.uri | https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/314098 | |
| dc.language | eng | pl |
| dc.subject.en | Penrose tilings, amorphic complexity, geometric hull, dynamical hull, cut-and-project scheme. | pl |
| dc.subject.pl | Parkietaże Penrose'a, złożoność amorficzna, otoczka geometryczna, otoczka dynamiczna, metoda cięcia i rzutowania. | pl |
| dc.title | Penrose tilings and amorphic complexity | pl |
| dc.title.alternative | Parkietaż Penrose'a i amorficzna złożoność | pl |
| dc.type | master | pl |
| dspace.entity.type | Publication |