Repozytorium Uniwersytetu Jagiellońskiego
A t-norm embedding theorem for fuzzy sets
A t-norm embedding theorem for fuzzy sets
Opis pozycji
| tytuł: | A t-norm embedding theorem for fuzzy sets |
| autor: | Bielawski Jakub, Tabor Jacek 
|
| tytuł czasopisma: | Fuzzy Sets and Systems |
| tom: | 209 |
| data wydania: | 2012 |
| strony: | 33-53 |
| ISSN: |
0165-0114 |
| eISSN: |
1872-6801 |
| DOI: | |
| język: | angielski |
| język czasopisma: | angielski |
| abstrakt w j. angielskim: | It is well-known that the class of upper semicontinuous normal convex fuzzy sets with compact supports can be embedded isometrically as a complete convex cone in a Banach space. We prove an analogous result for a subclass of fuzzy sets that is free from the normality limitation by exchanging the standard algebraic operations on fuzzy sets with operations based on strict t-norms. This allows us to investigate a new notion of fuzzy convexity that we call T-convexity. We show that the class of upper semicontinuous fuzzy T-convex sets with nonempty compact supports can be embedded as a closed convex cone in a Banach space. This implies that fuzzy T-convex sets satisfy the cancellation law. We discuss a possible application of the embedding theorem in mathematical morphology. |
| słowa kluczowe w j. angielskim: | Algebraic operations, Extension principle, Fuzzy convex sets, Embedding theorem, t-Norms, Mathematical morphology |
| wydział:instytut/zakład/katedra: | Wydział Matematyki i Informatyki : Instytut Informatyki i Matematyki Komputerowej |
| typ: | artykuł w czasopiśmie |
| podtyp: | artykuł |
Pliki tej pozycji
| Plik | Rozmiar | Format | Przeglądanie |
|---|---|---|---|
|
Nie ma plików powiązanych z tą pozycją. |
|||