A t-norm embedding theorem for fuzzy sets

Brak obsługi JavaScript w Twojej przeglądarce. Niektóre funkcje tej strony mogą być niedostępne.

Opis pozycji

punktacja MNiSW [2012 A]: 40

tytuł	A t-norm embedding theorem for fuzzy sets
autor	Bielawski Jakub, Tabor Jacek
tytuł czasopisma	Fuzzy Sets and Systems
tom	209
data wydania	2012
strony	33-53
ISSN	0165-0114
eISSN	1872-6801
DOI	10.1016/j.fss.2012.06.004
język	angielski
język czasopisma	angielski
abstrakt w j. angielskim	It is well-known that the class of upper semicontinuous normal convex fuzzy sets with compact supports can be embedded isometrically as a complete convex cone in a Banach space. We prove an analogous result for a subclass of fuzzy sets that is free from the normality limitation by exchanging the standard algebraic operations on fuzzy sets with operations based on strict t-norms. This allows us to investigate a new notion of fuzzy convexity that we call T-convexity. We show that the class of upper semicontinuous fuzzy T-convex sets with nonempty compact supports can be embedded as a closed convex cone in a Banach space. This implies that fuzzy T-convex sets satisfy the cancellation law. We discuss a possible application of the embedding theorem in mathematical morphology.
słowa kluczowe w j. angielskim	Algebraic operations, Extension principle, Fuzzy convex sets, Embedding theorem, t-Norms, Mathematical morphology
wydział:instytut/zakład/katedra	Wydział Matematyki i Informatyki : Instytut Informatyki i Matematyki Komputerowej
typ	artykuł w czasopiśmie
podtyp	artykuł