Graphical illustration of changes in Newton's method basins of attraction

Głównym celem pracy licencjackiej pod tytułem „Graficzna illustracja zmian basenów atrakcji w tłumionej metodzie Newtona” było stworzenie aplikacji, która w szybki sposób będzie potrafiła przetwarzać dowolne zespolone funkcje wielomianowe maksymalnie ósmego stopnia wprowadzane przez użytkownika, dla wybranych przez niego wycinków płaszczyzny zespolonej i obliczenie dla nich iteracyjnej metody Newtona. Problem został zrealizowany poprzez zaprojektowanie i zaimplementowanie aplikacji okienkowej napisanej w języku Java z wykorzystaniem popularnej biblioteki graficznej Swing. Do przyspieszenia generowania grafiki wykorzystałem tak zwana metodę drobnoziarnistości. Ponadto zastosowałem moje własne autorskie algorytmy parsowania wielomianów i klasyfikacji wyników iteracji oraz odpowiedniego przydzielania im kolorów. Dokładny opis działania poszczególnych części programu został zawarty w pracy. Wykresami generowanymi przez program są baseny atrakcji charakteryzujące się fraktalną budową.

The main goal of bachelor’s thesis by the name „Graphical illustration of changes in Newton’s method basins of attraction” was creating computer program that will be able to rapidly process any complex polynomial, maximally eight degree, inputted by an user for selected segments of complex plane and computation for them an iterative Newton’s method. The problem was achieved by design and implementation of application written in Java language with the use of Swing library. For the acceleration of graphic generation I used the coarse graining method. Furthermore I applied my own authorial algorithms for parsing polynomials and for the classification of the results as well as the proper assignment of colors to them. Detailed description of particular section of program was included in paper. The plots generated by the application are the basins of attraction which are characterized by their fractal structure.