MANOVA - Multivarite Analysis of Variance

Niniejsza praca magisterska dotyczy testu statystycznego, jakim jest MANOVA, czyli wielowymiarowa analiza wariancji. Rozważania prowadzące do jej zdefiniowania rozpoczynają się od wprowadzenia podstawowych pojęć z zakresu rachunku prawdopodobieństwa i statystyki takich jak: test statystyczny, p – value, t – test, czy ANOVA. Następnie przedstawione są konieczne założenia do stosowania wielowymiarowej analizy wariancji oraz testy, za pomocą których można je zweryfikować.Zaprezentowane zostaną statystyki służące do analizy wariancji: Kryterium Wilks’a, Bartlett’a-Pillai’a, Roy’a, Hotteling-Lawley. Omówiony zostanie także test Tukey’a, sprawdzający równość średnich w podpopulacjach. Na końcu przeprowadzona będzie implementacja MANOVY w środowisku R dla zbioru danych HATCO, zaczerpniętego z książki „Multivariate Data Analysis”.

Presented master thesis concerns a statistical test MANOVA – a multivariate analysis of variance. In order to lay foundations for its construction, basic notions of probability theory and statistics are introduced such as statistical test, p-value, t-test or ANOVA. Then, necessary assumptions to exert MANOVA together with tests to verify them are stated. There are four well-known statistics that analyze the variance, all of them presented in the work: Wilk’s Criterion, Bartlett’s-Pillai’s Criterion, Roy’s Criterion, Hotteling’s-Lawley’s Criterion. In addition, Tuskey’s test that checks the equality of means in subpopulations is mentioned.As the final part of this thesis, an implementation of MANOVA in statistical environment R is conducted. As for the data set, the author chose HATCO from “Multivariate Data Analysis”.