Zastosowanie nierównosci liniowych. Twierdzenie Weyla

Zastosowanie nierównosci liniowych. Twierdzenie Weyla

Communities & Collections

Zastosowanie nierównosci liniowych. Twierdzenie Weyla

Bibliographic description

title:	Zastosowanie nierównosci liniowych. Twierdzenie Weyla
alternative title:	Application to linear inequalities. Weyl's theorem.
author:	Kwiatkowski Daniel
reviewer:	Mikulski Włodzimierz , Pawłucki Wiesław
advisor:	Pawłucki Wiesław
date of submittion :	2016-06-27
language:	Polish
abstract in Polish:	W pracy zostały zdefiniowane wielościany wypukłe oraz wielościenne stożki wypukłe w n- wymiarowej przestrzeni Euklidesowej. Następnie zostały zaprezentowane twierdzenia dotyczące konstrukcji tych zbiorów jako przecięcia pewnych nierówności liniowych. Pozwoliło to zaprezentować twierdzenie Weyla wraz z wnioskami. Praca zawiera również wiele przydatnych twierdzeń i własności dotyczących zbiorów wypukłych. Trzeci rozdział został poświęcony punktom ekstremalnym oraz ścianom zbiorów wypukłych.
abstract in English:	In this thesis there are defined convex polyhedrons and convex cones in n dimensional Euclidean space. Next there are shown theorems which are about construction of these sets as interception of some linear inequalities. It lets to show Weyl's theorem and corollaries of this. This thesis also consists of many useful theorems and properties of convex sets. The third chapter contains theorems of extremal points and faces of convex sets.
keywords in Polish:	Zbiory wypukłe, nierówności liniowe, twierdzenie Weyla, punkty ekstremalne, ściany zbiorów.
keywords in English:	Convex sets, linear inequalities, Weyl's theorem, extreme points, faces of set.
affiliation:	Wydział Matematyki i Informatyki
type:	licenciate work