• Show simple item record
• Show full item record
• PBN data

select style... apa harvard chicago-fullnote-bibliography ISO-690

Bibliographic description



title:	Twierdzenie Brouwera o punkcie stałym
alternative title:	Brouwer fixed point theorem
author:	Pałetko Angelika
reviewer:	Ciesielski Krzysztof , Srzednicki Roman
advisor:	Ciesielski Krzysztof
date of submittion :	2015-07-24
language:	Polish
abstract in Polish:	Tematem pracy magisterskiej jest twierdzenie Brouwera o punkcie stałym. W pracy przedstawiony jest dowód twierdzenia wykorzystujący kombinatoryczny lemat Spernera. Wykazana jest również równoważność twierdzenia z twierdzeniem o grze Hex. Następnie podano dowody twierdzenia o istnieniu punktu równowagi w grach dwuosobowych oraz twierdzeń mających związek z twierdzeniem Brouwera. Wprowadzone jest także pojęcie homotopii, które umożliwia podanie kolejnych warunków równoważnych z tytułowym twierdzeniem. Na końcu podano twierdzenie, które jest uogólnieniem twierdzenia Brouwera.
abstract in English:	The topic of the master's thesis is the Brouwer fixed-point theorem. A proof of the theorem, using Sperner's combinatorial lemma, is presented in the thesis. The equivalence of Brouwer's theorem and the Hex game theorem is also proven in the thesis. Also, proofs of the Nash equilibrium theorem and of other theorems, related to the Brouwer theorem, are presented in the thesis. The idea of homotopy is also introduced, which allows the author to present further conditions equivalent to the main theorem. At the end of the thesis a theorem generalizing Brouwer's theorem is presented.
keywords in Polish:	Twierdzenie Brouwera o punkcie stałym, twierdzenie o grze Hex, twierdzenie o punkcie równowagi w grach dwuoosobowych
keywords in English:	Brouwer fixed point theorem, Hex theorem, theorem on the existence of equilibrium situations
affiliation:	Wydział Matematyki i Informatyki
type:	master work

This item appears in the following Collection(s)

• Prace magisterskie
  
• ROD UJ