Równoważniki aksjomatu wyboru

Bibliographic description

title:	Równoważniki aksjomatu wyboru
alternative title:	Equivalents of the Axiom of Choice
author:	Krawczyk Agnieszka
reviewer:	Kosiek Marek , Pawłucki Wiesław
advisor:	Kosiek Marek
date of submittion :	2015-07-07
language:	Polish
abstract in Polish:	W niniejszej pracy przedstawiono twierdzenia równoważne aksjomatowi wyboru na gruncie teorii mnogości Zermelo-Fraenkela. Przeprowadzono również dowody zachodzenia równoważności między aksjomatem wyboru i wybranymi twierdzeniami. Dodatkowo w pracy podjęto się wyjaśnienia, dlaczego aksjomat wyboru nie był akceptowany przez część matematyków.
abstract in English:	This thesis contains theorems which are equivalent to the Axiom of Choice. There were presented the proofs of equivalences between the Axiom of Choice and some of these theorems. There are also some historical and methodological remarks about the Axiom of Choice and his role in Zermelo-Fraenkel set theory.
keywords in Polish:	Aksjomatyka teorii mnogości Zermelo-Fraenkela, aksjomat wyboru, aksjomat multiplikatywny, lemat Kuratowskiego-Zorna, twierdzenie Hausdorffa o łańcuchu maksymalnym, prawo dychotomii, twierdzenie Zermelo o dobrym porządku
keywords in English:	Zermelo–Fraenkel set theory, axiom of choice, multiplicative axiom, Kuratowski-Zorn's lemma, Teichmüller-Tukey's lemma, Hausdorff maximal principle, dichotomy, well-ordering theorem
affiliation:	Wydział Matematyki i Informatyki
type:	licenciate work