Jagiellonian University Repository
Wyznaczanie miejsca i czasu interakcji kwantu gamma w paskach scyntylacyjnych przy użyciu metody największej wiarygodności.
Communities & Collections
pcg.skipToMenu
Wyznaczanie miejsca i czasu interakcji kwantu gamma w paskach scyntylacyjnych przy użyciu metody największej wiarygodności.
Bibliographic description
| title: | Wyznaczanie miejsca i czasu interakcji kwantu gamma w paskach scyntylacyjnych przy użyciu metody największej wiarygodności. |
| alternative title: |
Determination of position and time of gamma quanta interaction in scintillating strips using maximum likelihood method. |
| author: | Giergiel Krzysztof |
| reviewer: | Moskal Paweł  , Smyrski Jerzy
|
| advisor: | Moskal Paweł
|
| date of submittion : | 2014-09-15 |
| language: | Polish |
| abstract in Polish: | Celem tej pracy jest opracowanie algorytmu rekonstrukcji czasu oraz miejsca interakcji kwantów gamma w detektorze paskowym. Układ wyróżnia się budową - jest złożony z długiego - l=30 cm - paska z organicznego materiału scyntylacyjnego, owiniętego folią metalową, zakończonego dwoma fotopowielaczami. Detektor ten jest podstawową jednostką budowy urządzenia J-PET. Użycie scyntylatorów z materiału organicznego nie jest w tej chwili stosowane w żadnych urządzenia tomografii pozytonowej.Algorytm rekonstrukcji korzysta z danych, które będą dostępne w układzie pomiarowym tomografu - zbioru czasów przekroczenia progów stałego napięcia przez sygnał z fotopowielaczy({t_L} i {t_P} fotopowielacze oznaczone jako L i P) oraz zebrany ładunek (Q_L i Q_P). Skonstruowana została procedura kalibracji bazy danych używanych do rekonstrukcji. Baza danych służy do określenia prawdopodobieństwa zdarzenia o zadanym wektorze wartości pomiarów - algorytm maksymalizuje prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia, względem parametrów t oraz x - określając ich najbardziej prawdopodobne wartości. Jest to metoda największej wiarygodności.Trudnością zadania było stworzenie funkcji wiarygodności zależnej od parametrów t oraz x dysponując danymi doświadczalnymi, dla których znane jest tylko położenie zdarzenia. Charakterystyczne dla tej pracy jest użycie rozkładów ekstremalnych - określających prawdopodobieństwo emisji pierwszego elektronu z fotokatody danego fotopowielacza w zadanych warunkach t, x do stworzenia bazy danych. Pośrednim wynikiem było stworzenie macierzy kowariancji i korelacji dla czasów rejestrowanych przez dyskryminatory mierzące czasy przekroczenia 9-ciu progów stałego napięcia w zadanych warunkach t, x. Wybrana konstrukcja bazy danych pozwala na uwzględnienie zmiany kształtu sygnałów w zależności od miejsca zdarzenia. Stworzony algorytm rekonstrukcji daje wyniki o większej dokładności niż zastosowanie rekonstrukcji metodą TOF. Jest to możliwe, dzięki rekonstrukcji dla wielu progów uwzględniającej zmianę kształtu sygnałów, w zależności od odległości od fotopowielacza. Rekonstrukcja bez straty statystyki daje odchylenia standardowe 1.17 cm w porównaniu do metody różnicy czasów - 1.31 cm. Odchylenie standardowe dla rekonstrukcji czasów jest rzędu 70 ps. Limitacje sprzętowe i wady implementacji algorytmu, sprawiły, że granulacja histogramów użytych do dekonwolucji jest zbyt mała. Uzyskane macierze kowariancji nie zmieniają się monotonicznie wraz z położeniami i ładunkami. W tej pracy potrzebne było zastosowanie uśredniania histogramów zebranych w sąsiednich pozycjach.Procedura korzystająca z rozkładów ekstremalnych daje lepsze wyniki wraz z wzrostem liczby zarejestrowanych fotoelektronów. Im lepsza wydajność fotokatody i liczba fotonów wyświecanych przez scyntylator na jednostkę zdeponowanej energii, tym lepiej będą działać wszystkie opisane procedury. Dla opisanej metody stwierdzono, że uwzględnianie zależności statystycznych pomiędzy progami stałego napięcia o rzędzie wyższym niż liniowy nie jest potrzebne.Większość obliczeń została przeprowadzona w trakcie tworzenia bazy danych - funkcji wiarygodności. Dla rekonstrukcji zdarzenia wystarczy zastosować algorytm szybko znajd`ujący jej maksimum. Dodatkowo wszystkie potrzebne do obliczeń wartości są tablicowane w histogramach. Użycie rozkładów ekstremalnych celem ominięcia problemu ``bootstrapingu'' w trakcie tworzenia bazy danych jest charakterystyczne dla tej pracy. Wartościowe jest uzyskanie dokładniejszych postaci omawianych macierzy korelacji i kowariancji - stworzone tu macierze, z dokładnością do poczynionych założeń, są wypełnione wartościami bezpośrednich zależności statystycznych pomiędzy poszczególnymi progami. |
| abstract in English: | The aim of this work is to develop a reconstruction algorithm of time and position of gamma quanta interaction in the strip detector. The system is distinguished by its construction - is composed of a long - l = 30 cm - bar made from organic scintillator, wrapped in metal foil, ended with the two photomultipliers. This detector is the basic unit of construction equipment J-PET. The use of an organic scintillator material is not currently used in any commercial positron emission tomograph.The reconstruction algorithm uses data that will be available in the finished scanner - set of times of signal exceding constant voltage threshold from the photomultipliers ({t_L} and {t_P} photomultiplier tubes labeled L and R) and the collected charge (Q_L and Q_P). Calibration procedure was constructed to create a database used for reconstruction. The database is used to determine the probability of occurrence of a given vector of measurements - the algorithm maximizes the probability of occurrence of an event, the parameters t and x - defining their most probable values. This is the method of maximum likelihood.Difficulty of the task was to create a likelihood function that depends on the parameters t and x available from experimental data , for which only location of the event is known. Characteristic of this work is to use extreme distributions - defining the probability of emission of the first electron from the photocathode of the photomultiplier for selected conditions t, x to create the database.Indirect result was creation of covariance and correlation matrices for times recorded by discriminators measuring times exceeded the 9-constant voltage thresholds for selected conditions, t, x.The selected design of the database allows for storing of the change in shape of the signal depending on the location of the event. Created reconstruction algorithm gives results with higher accuracy than using TOF method. This is possible due to the reconstruction that takes into account the change of shape of the signals, depending on the distance from the photomultiplier. Reconstruction without loss of statistics gives the standard deviations of 1.17 cm as compared to the time difference method - 1.31 cm. The standard deviation for the reconstruction of times was of the order of 70 ps. Hardware limitations and implementation the algorithm, have led to the granulation of histograms used for deconvolution to be too small. The resulting covariance matrix do not vary monotonically with the positions and charges. In this work it was necessary to apply averaging to histograms collected in adjacent positions.Procedure uses extreme distributions that give better results with increase the number of registered photoelectrons. The better performance of the photocathode and the number of photons emitted by the scintillator per unit of energy deposited, the better the described procedures will work. For the described method, it was found that taking into account the statistical dependencies between constant voltage thresholds of order higher than linear is not needed.Most of the calculations were carried out during the database creation - likelihood function. For the reconstruction of events it is enough to apply the quick algorithm to locate its maximum. In addition, all data required for calculation are stored in array of histograms. Using the distributions of the extreme value the problem of bootstrapping was circumvent, which is characteristic of this work. It is valuable to obtain more accurate forms of covariance and correlation matrices, because matrices created here, as long as assumptions made do hold, are filled with the values of direct statistical relationships between the various thresholds. |
| keywords in Polish: | Pozytonowa tomografia emisyjna, scyntylatory organiczne, analiza statystyczna, obrazowanie |
| keywords in English: | Positron Emission Tomography, plastic scintillators, statistical analysis, imaging |
| affiliation: | Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej |
| type: | licenciate work |
Files in this item
| Files | Size | Format | View |
|---|---|---|---|
|
There are no files associated with this item. |
|||
This item appears in the following Collection(s)
Projekt „Repozytorium otwartego dostępu do dorobku naukowego i dydaktycznego UJ” współfinansowany w ramach poddziałania 2.3.1 „Cyfrowe udostępnianie zasobów nauki” Programu Operacyjnego Polska Cyfrowa z Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego i budżetu państwa na podstawie umowy o dofinansowanie nr POPC.02.03.01-00-0030/17-00
