Clustering in curve linear system

Praca ma na celu przedstawienie algorytmu (k,omega)-means, oraz jego implementacje. Jest to algorytm klasteryzacji bazujący na k-średnich, który decyzję o przynależności obiektów do klastra opiero nie tylko o odległość punktu od centrum, ale także o odległość od funkcji opisującej grupę. W pracy przedstawiono analizę składowych głównych, regresję liniową, oraz pojęcia, którymi operuje metoda. Przybliżono także algorytmy k-means, (k,omega)-means, oraz jego implementację w postaci wtyczki R. Program został napisany w C++ przy użyciu bibliotek Rcpp i RcppArmadillo. Przeprowadzono serię eksperymentów, oraz zebrano wnioski i propozycje usprawnień zarówno o programie jak i samym algorytmie.

A primary goal of the thesis is an introduction of (k,omega)-means algorithm and its implementation. It is a clustering type of algorithm, the modification of k-means. In addition of a distance between a cluster mean and objects, it takes in account the distance between objects and a function, which describes the group. PCA, linear regression and other necessary definitions were introduced in the document. Both k-means and (k,omega)-means were presented. The implementation is a R package written in C++, using Rcpp and RcppArmadillo libraries. A set of experiments were executed. A list of conclusions, potential problems, fixes and upgrades was made for both algorithm and implementation.