Topological approach to knot theory

Pojecie węzła jest znane każdemu, jednak niewiele osób potrafiłoby określić własnościwęzła matematycznego. Czego może dotyczyć teoria czegoś, cojest tak pospolite. Gdzie tu można dopatrywać się matematycznego kontekstu? Cotu właściwie badać? Intuicyjnie węzłem matematycznym nazywamy nieskończenie długi, cienki i rozciągliwy sznurek, którego końce są ze sobą połączone.W swojej pracy przedstawiłam podstawy Teorii Węzłów. W rozdziale pierwszym skupiamy się na topologicznym ujęciu tego zagadnienia, czym jest węzeł matematyczny, jakie ma własności, jak go możemy przedstawić na płaszczyźnie. W rozdziale drugim skupiamy się na tym co to jest niezmiennik topologiczny i jakie niezmienniki możemy znaleźć w naszej teorii. Natomiast w rozdziale trzecim ukazujemy wstęp do teorii warkoczy, silnie związanej z teorią węzłów. W tym wszystkim pomagają nam się odnaleźć liczne przykłady i rysunki warkoczy i węzłów.

The concept of knot is known to everyone, but only few people could define properties of mathematical knot. What may relate to the theory of something, what is so common. Where's a mathematical context? What actually can we research here? Intuitively, mathematical knot is called infinitely long, thin and stretchy cord, the ends of which are connected to each other.In my work I presented the base of the Knot Theory. In the first chapter we focus on the topological approach to this issue, what is the mathematical knot, what properties it has, in what way it can be represented on a plane. In the second chapter we focus on what is a topological invariant and what invariants can be found in our theory. However, in the third chapter we show introduction to the Braid Theory, strongly related to the Knot Theory. A lot of examples and drawings braids and knots help us to understand everything easier.