Vagueness and Identity

Paradoks stosu i łysego to najbardziej znane wersje paradoksu typu sorites. Za możliwość ich skonstruowania odpowiada nieostrość wyrażeń. Nieostrość dotyczy języka naturalnego, a nie rzeczywistości, i jest niemożliwa do wyeliminowania. Istnieją nieostrości wyższych rzędów, co oznacza, że nie tylko pojęcia są nieostre, ale także ich ekstensje i obszary nieostrości. Nieostrość sprawia problemy na gruncie logiki, zwłaszcza klasycznej, która jest dwuwartościowa, a jej prawem jest tertium non datur. Za alternatywę dla logiki klasycznej uznaje się logiki wielowartościowe, a szczególnie logikę rozmytą. Tożsamość bytów pozamatematycznych zawsze była wyzwaniem dla filozofii. Jej definiowanie jest trudne i niezupełne, co sprawia, że tożsamość jest wrażliwa na paradoks sorites. Co jest wyjątkowe dla rozumowania sorites dla tożsamości to brak całkowitego i oczywistego fałszu na końcu rozumowania. Nie można mieć całkowitej pewności, że byt nie jest bytem, który istniał wcześniej, jeśli tylko zachowana jest jakakolwiek jego ciągłość. Innymi słowy tożsamość przy zachowaniu ciągłości może mieć ekstensję pozytywną, jak i przypadki graniczne, nie może jednak mieć ekstensji negatywnej, co jest tezą tej pracy.

The paradox of the heap and the bald man paradox are the most well-known versions of sorites paradox. Their successful formulation is made possible by the vagueness of expressions. Vagueness is associated with natural language, rather than with reality itself, and it is impossible to obliterate it. There is higher order vagueness, which means that not only are terms of natural language vague, but their extensions and the boundaries of their vagueness as well. Vagueness poses issues in the realm of logic, especially classical logic, which is bivalent and governed by the law of the excluded middle (tertium non datur). As an alternative many-valued logics are proposed, including fuzzy logic.The identity of non-mathematical entities has always been a challenge for philosophy. Defining it is difficult and incomplete, which makes identity susceptible to the sorites paradox. What is unique about sorites’ reasoning when it comes to identity is the absence of a completely and obviously false conclusion at the end of the reasoning process. One cannot be entirely certain whether an entity is not the same as an earlier entity if any form of continuity is preserved. In other words, identity under continuity can have a positive extension and borderline cases, but it cannot have a negative extension, which is a thesis of this paper.