Symulacja ciał miękkich z zastosowaniem metody elementu skończonego

W tej pracy przedstawiamy numeryczną metodę symulacji ciał miękkich w czasie rzeczywistym. Użyta została metoda elementów skończonych do dyskretyzacji siatki, która w połączeniu z modelem energii St. Venant-Kirchhoff prowadzi do układu równań nieliniowych. Do rozwiązania ich korzystamy z metody Newtona-Raphsona. Opisujemy mozlliwe interakcje pomiędzy obiektami na scenie, takie jak detekcja kolizji i odpowiedź na kolizję. Dodatkowo przedstawiamy program komputerowy, w którym zostaly zaimplementowane przykładowe symulacje.

In this thesis we present a numerical method for simulating soft body motion in real time. The finite element method is used for mesh discretization which combined with the St. Venant Kirrchoff energy density model leads to a system of nonlinear equations. They are solved by the Newton-Raphson method. We describe possible interactions between various objects on the scene like collision detection and collision response. Additionally, we provide a description of a software that was used to simulate example scenarios.