Model of interspecific competition as a modification of Lotka-Volterra systems

Celem pracy jest przedstawienie przykładowego zastosowania równań różniczkowych do modelowania zjawisk zachodzących w przyrodzie. Praca została podzielona na trzy rozdziały; pierwszy z nich poświęcono wprowadzeniu do jakościowej teorii równań różniczkowych, gdzie zawarto najważniejsze twierdzenia i definicje potrzebne do tworzenia modeli zawartych w dalszej części pracy. Drugi rozdział skupia się na równaniach Lotki-Volterry oraz kilku ich własnościach. W trzecim natomiast opisano przykładowy układ konkurencji pomiędzy dwoma gatunkami oraz jego krótką analizę.

The aim of the thesis is to present an example of the application of differential equations to modeling phenomena occurring in nature. The work has been divided into three chapters; the first is an introduction to the qualitative theory of differential equations, which contains the most important theorems and definitions needed to create the models described later in the work. The second chapter focuses on the Lotka-Volterra equations and some of their properties. The third part describes an exemplary system of competition between two species and its brief analysis.