Percolation theory and its application

Pierwsza część pracy zawiera podstawowe definicje oraz twierdzenia dotyczące teorii grafów i teorii perkolacji. Wprowadzone zostały pojęcia takie jak: graf, graf planarny, graf krawędziowy, ścieżka, klaster, próg i prawdopodobieństwo perkolacji. Uwzględniono dwa rodzaje perkolacji: wiązań i węzłów. Druga część pracy pokazuje zastosowanie teorii perkolacji w przyrodzie. W celu pokazania przydatności modelu przytoczono przykład zachowania się szarańczy.

The first part of this master's thesis contains the basic definitions and theorems related to graph theory and percolation theory. Concepts such as a graph, a planar graph, an edge graph, a path, a cluster, a percolation threshold and probability, were introduced.Two types of percolation, bond percolation and site percolation, were taken into account.The second part of this work shows application of percolation theory in nature. To show the usefulness of the model, an example of the behavior of locust is given.