Model Wazewska Lasota production of erythrocytes

Presented paper shows way to system of equations modeling the production of red blood cells, rised by Ważewska and Lasota, and some properties of such model. Work focuses on the ordinary equation formed after reduction of the model. After such change it reflects biological changes in the overall number of cells in the system for population which contains all age cells. For our equation are studied existence, uniqueness and limitation of solutions. A positive result of our analysis gives us the right to conclude the biological usefulness of our model. The next step is to analyze the stability of periodic solutions. In the last part of the paper we examines the omega periodic solutions of our equation, but in this case we replace one of equation's constants with a omega periodic function.

W pracy zaprezentowana jest droga do układu równań modelującego produkcję erytrocytów zaproponowanego przez Ważewską i Lasotę oraz niektóre własności takiego modelu. Praca skupia się na równaniu zwyczajnym powstałym po zredukowaniu modelu, które biologicznie jest odzwierciedleniem zmian ogólnej ilości krwinek w układzie dla populacji różnowiekowej. W zaprezentowanym równaniu badane są istnienie, jednoznaczność i ograniczoność rozwiązań. Pozytywny wynik naszej analizy daje nam prawo wnioskować o użyteczności naszego modelu. Kolejnym krokiem jest analiza stabilności rozwiązania okresowego. W ostanie części pracy analizowane są także rozwiązania omega okresowe przy czym w naszym równaniu zastępujemy jedną ze stałych funkcją omega okresową.