Combinatorial Games in Olympic problems

Tematem pracy są gry kombinatoryczne w zadaniach olimpijskim. W pierwszym rozdziale znajdują się klasyczne problemy z gier kombinatorycznych i twierdzenia pozwalające na ich rozwiązanie. Drugi rozdział jest zbiorem zadań z gier kombinatorycznych, które pojawiły się na polskiej Olimpiadzie Matematycznej. W trzecim rozdziale zajmujemy się problemami, które były zgłoszone jako potencjalne zadania konkursowe na zawody Międzynarodowych Olimpiad Matematycznych. W ostatnim rozdziale znajdują się najciekawsze dotyczące tej tematyki zadania, które pojawiły się na olimpiadach matematycznych w różnych krajach świata.

The topic of the thesis is the Combinatorial Games in Olympic problems. In the first chapter we will present classic problems of combinatorial game theory and theorems used in solutions presented in the follwing chapters. The second chapter is the collection of all the combinatorial games that appeared as problems in the Polish Mathematical Olympiad. In the third chapter we will go through the problems that were submitted as possible problems for International Mathematical Olympiads. The last chapter contains some of the most interesting combinatorial games taken from the Olympiads around the world.