Wielościany sztywne i fleksory

master
dc.abstract.enIn the first part of the paper the definition of polyhedron is presented and two proofs of Euler’s Theorem for convex polyhedra is given. The next part covers the history of regular polyhedra and their construction. The proof of Euclid’s Theorem is included. The third chapter contains Cauchy’s Rigidity Theorem with a different version of Euler’s Theorem, i.e the version concerning graphs, together with some elementary results of graph theory. In the last chapter the history of flexible polyhedra is presented, including the construction of Connelly’s Flexor. Here can be found some other types of polyhedra, neither rigid nor flexible, for example shaky or multistable polyhedra. The classification of such polyhedra is given, everything illustrated with examples.Some pictures and photos of models are included.pl
dc.abstract.plW pierwszej części pracy przedstawione zostały definicje wielościanu oraz dwa dowody twierdzenia Eulera dla wielościanów wypukłych. W kolejnej części ukazana jest historia wielościanów foremnych i ich konstrukcja. Podany jest także dowód twierdzenia Euklidesa. W trzecim rozdziale zawarty jest dowód twierdzenia Cauchy’ego o sztywności, a także inna wersja twierdzenia Eulera, dotycząca grafów wraz ze wstępem dotyczącym podstawowych pojęć teorii grafów. W ostatniej części ukazana jest historia wielościanów ruchomych oraz konstrukcja fleksora Connelly’ego. W tym rozdziale pojawiają się także inne typy wielościanów, które nie są ani sztywne, ani ruchome, np. wielościany „drżące” lub „multistabilne”. Podana jest ich klasyfikacja oraz przykłady. Do pracy dołączone są zdjęcia modeli oraz liczne rysunki.pl
dc.affiliationWydział Matematyki i Informatykipl
dc.contributor.advisorCiesielski, Krzysztof - 126065 pl
dc.contributor.authorFlis, Aleksandrapl
dc.contributor.departmentbycodeUJK/WMI2pl
dc.contributor.reviewerTutaj, Edward - 132454 pl
dc.contributor.reviewerCiesielski, Krzysztof - 126065 pl
dc.date.accessioned2020-07-24T06:32:57Z
dc.date.available2020-07-24T06:32:57Z
dc.date.submitted2012-07-18pl
dc.fieldofstudymatematyka nauczycielskapl
dc.identifier.apddiploma-66025-78478pl
dc.identifier.projectAPD / Opl
dc.identifier.urihttps://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/179527
dc.languagepolpl
dc.subject.enPolyhedron, Rigidity, Flexible, Multistable, Kaleidocycles,pl
dc.subject.plwielościany, multistabilne, sztywne, ruchome, kalejdocyklepl
dc.titleWielościany sztywne i fleksorypl
dc.title.alternativeRigid polyhedra and flexorspl
dc.typemasterpl
dspace.entity.typePublication
dc.abstract.enpl
In the first part of the paper the definition of polyhedron is presented and two proofs of Euler’s Theorem for convex polyhedra is given. The next part covers the history of regular polyhedra and their construction. The proof of Euclid’s Theorem is included. The third chapter contains Cauchy’s Rigidity Theorem with a different version of Euler’s Theorem, i.e the version concerning graphs, together with some elementary results of graph theory. In the last chapter the history of flexible polyhedra is presented, including the construction of Connelly’s Flexor. Here can be found some other types of polyhedra, neither rigid nor flexible, for example shaky or multistable polyhedra. The classification of such polyhedra is given, everything illustrated with examples.Some pictures and photos of models are included.
dc.abstract.plpl
W pierwszej części pracy przedstawione zostały definicje wielościanu oraz dwa dowody twierdzenia Eulera dla wielościanów wypukłych. W kolejnej części ukazana jest historia wielościanów foremnych i ich konstrukcja. Podany jest także dowód twierdzenia Euklidesa. W trzecim rozdziale zawarty jest dowód twierdzenia Cauchy’ego o sztywności, a także inna wersja twierdzenia Eulera, dotycząca grafów wraz ze wstępem dotyczącym podstawowych pojęć teorii grafów. W ostatniej części ukazana jest historia wielościanów ruchomych oraz konstrukcja fleksora Connelly’ego. W tym rozdziale pojawiają się także inne typy wielościanów, które nie są ani sztywne, ani ruchome, np. wielościany „drżące” lub „multistabilne”. Podana jest ich klasyfikacja oraz przykłady. Do pracy dołączone są zdjęcia modeli oraz liczne rysunki.
dc.affiliationpl
Wydział Matematyki i Informatyki
dc.contributor.advisorpl
Ciesielski, Krzysztof - 126065
dc.contributor.authorpl
Flis, Aleksandra
dc.contributor.departmentbycodepl
UJK/WMI2
dc.contributor.reviewerpl
Tutaj, Edward - 132454
dc.contributor.reviewerpl
Ciesielski, Krzysztof - 126065
dc.date.accessioned
2020-07-24T06:32:57Z
dc.date.available
2020-07-24T06:32:57Z
dc.date.submittedpl
2012-07-18
dc.fieldofstudypl
matematyka nauczycielska
dc.identifier.apdpl
diploma-66025-78478
dc.identifier.projectpl
APD / O
dc.identifier.uri
https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/179527
dc.languagepl
pol
dc.subject.enpl
Polyhedron, Rigidity, Flexible, Multistable, Kaleidocycles,
dc.subject.plpl
wielościany, multistabilne, sztywne, ruchome, kalejdocykle
dc.titlepl
Wielościany sztywne i fleksory
dc.title.alternativepl
Rigid polyhedra and flexors
dc.typepl
master
dspace.entity.type
Publication
Affiliations

* The migration of download and view statistics prior to the date of April 8, 2024 is in progress.

Views
40
Views per month
Views per city
Warsaw
12
Katowice
4
Dublin
3
Sanok
3
Gdansk
2
Szczecin
2
Wroclaw
2
Boguszów-Gorce
1
Boronow
1
Borowiec Blonie
1

No access

No Thumbnail Available