On Kuratowski's 14-Set Theorem and Around

Praca dotyczy twierdzenia Kuratowskiego o 14 zbiorach, mówiącego o liczbie parami różnych zbiorów możliwych do uzyskania przez stosowanie w dowolnej kolejności operacji domknięcia i dopełnienia na ustalonym zbiorze. Rozdział pierwszy zawiera niezbędne oznaczenia i definicje z zakresu topologii oraz definicję i wybrane własności operatora domknięcia Kuratowskiego. W rozdziale drugim znajduje się wypowiedź tytułowego twierdzenia wraz z dowodem i potrzebnymi lematami. Uwagi końcowe odnoszą się do dwóch interesujących uogólnień twierdzenia Kuratowskiego.

The thesis concerns Kuratowski's 14-set theorem which relates to the number of distinct sets that can be obtained from a fixed set by taking closures and complements in any order. The first chapter includes essential definitions and notation as well as the definition of a Kuratowski closure operator with some of its properties. The second chapter contains the statement of the main theorem with its proof and neccessary lemmas. In the closing remarks there are two interesting generalisations of Kuratowski's theorem.