Simple view
Full metadata view
Authors
Statistics
O lemacie Schwarza
On the Schwarz lemma
lemat Schwarza, lemat Schwarza-Picka, nierówność Julii, automorfizmy koła jednostkowego, odwzorowania górnej półpłaszczyzny w koło jednostkowe
Schwarz lemma, Schwarz-Pick lemma, Julia’s inequality, automorphisms of the unit disk, mappings from the upper half-plane onto the unit disk
Tematem pracy magisterskiej jest omówienie klasycznej wersji lematu Schwarza w kole jednostkowym na płaszczyźnie zespolonej. Najpierw zostały rozważone zagadnienia takie jak automorfizmy koła jednostkowego, odwzorowanie górnej półpłaszczyzny w koło jednostkowe, a następnie przy ich wykorzystaniu przedstawione zostały zastosowania lematu w dowodach wybranych twierdzeń (pojawiają się tu np. twierdzenie Liouville’a, lemat Schwarza-Picka, nierówność Julii oraz inne uogólnienia).
The main purpose of this paper is to discuss the classical version of the Schwarz lemma in the unit disk in the complex plane. Firstly, we consider automorphisms of the unit disk. Next, we investigate holomorphic mappings from the upper half-plane onto the unit disk. Then, we apply the Schwarz lemma in proofs of selected theorems (Liouville theorem, Schwarz-Pick lemma, Julia’s inequality and others).
| dc.abstract.en | The main purpose of this paper is to discuss the classical version of the Schwarz lemma in the unit disk in the complex plane. Firstly, we consider automorphisms of the unit disk. Next, we investigate holomorphic mappings from the upper half-plane onto the unit disk. Then, we apply the Schwarz lemma in proofs of selected theorems (Liouville theorem, Schwarz-Pick lemma, Julia’s inequality and others). | pl |
| dc.abstract.pl | Tematem pracy magisterskiej jest omówienie klasycznej wersji lematu Schwarza w kole jednostkowym na płaszczyźnie zespolonej. Najpierw zostały rozważone zagadnienia takie jak automorfizmy koła jednostkowego, odwzorowanie górnej półpłaszczyzny w koło jednostkowe, a następnie przy ich wykorzystaniu przedstawione zostały zastosowania lematu w dowodach wybranych twierdzeń (pojawiają się tu np. twierdzenie Liouville’a, lemat Schwarza-Picka, nierówność Julii oraz inne uogólnienia). | pl |
| dc.affiliation | Wydział Matematyki i Informatyki | pl |
| dc.area | obszar nauk ścisłych | pl |
| dc.contributor.advisor | Kosek, Marta - 129178 | pl |
| dc.contributor.author | Kowalik, Monika | pl |
| dc.contributor.departmentbycode | UJK/WMI2 | pl |
| dc.contributor.reviewer | Kosek, Marta - 129178 | pl |
| dc.contributor.reviewer | Skiba, Alicja - 131896 | pl |
| dc.date.accessioned | 2020-07-27T01:16:16Z | |
| dc.date.available | 2020-07-27T01:16:16Z | |
| dc.date.submitted | 2016-09-28 | pl |
| dc.fieldofstudy | matematyka stosowana | pl |
| dc.identifier.apd | diploma-108553-147353 | pl |
| dc.identifier.project | APD / O | pl |
| dc.identifier.uri | https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/214718 | |
| dc.language | pol | pl |
| dc.subject.en | Schwarz lemma, Schwarz-Pick lemma, Julia’s inequality, automorphisms of the unit disk, mappings from the upper half-plane onto the unit disk | pl |
| dc.subject.pl | lemat Schwarza, lemat Schwarza-Picka, nierówność Julii, automorfizmy koła jednostkowego, odwzorowania górnej półpłaszczyzny w koło jednostkowe | pl |
| dc.title | O lemacie Schwarza | pl |
| dc.title.alternative | On the Schwarz lemma | pl |
| dc.type | master | pl |
| dspace.entity.type | Publication |