Simple view
Full metadata view
Authors
Statistics
Liniowe przestrzenie metryczne
Linear metric spaces
Liniowa przestrzeń metryczna, zbiór zbalansowany, metryka niezmiennicza, równoważność metryk, F-norma, modular, przestrzeń Orlicza, metryka zupełna, zbiór nigdziegęsty, zbiory pierwszej oraz drugiej kategorii, funkcja jednorodna, zbiór gwiaździsty, przestrzeń lokalnie pseudowypukła, przestrzeń lokalnie ograniczona, baza otoczeń puktu, funkcja wklęsła, funkcja nieskończenie różniczkowalna.
Linear metric space, balanced set, invariant metric, equivalence of metrics, F-norm, modular, Orlicz space, complete metric, nowhere dense set, sets of first and second categories, homogeneous function, starlike set, locally pseudoconvex space, locally bounded space, neighbourhood basis for a point, concave function, infinitely differentiable function.
Celem pracy jest opis różnych typów liniowych przestrzeni metrycznych oraz ich porównanie z przestzreniami Banacha. W pierwszym rozdziale przedstawiam dowód istnienia metryki równoważnej z wyjściową w liniowych przestrzeniach metrycznych oraz niektóre fakty o zupełności metryk w takich przestrzeniach, wprowadzam pojęcia F-normy i modularu, przeprowadzam konstrukcję przestrzeni Orlicza. Drugi rozdział zawiera pewne fakty o istnieniu jednorodnych F-norm w przestrzeniach lokalnie pseudowypukłych oraz przestrzeniach lokalnie ograniczonych. W ostatnim rozdziale zajmuję się konstrukcją F-norm w rzeczywistych liniowych przestrzeniach metrycznych, która posiada pewne własności norm.
The goals of my thesis are description of different types of linear metric spaces and their comparison with Banach spaces. In the first chapter I present proof of existence of invariant metric equivalent to the original one in linear metric spaces and some facts about completeness of metrics in such spaces, introduce definitions of F-norm and modular, perform construction of Orlicz space. The second chapter includes some facts about existence of homogeneous F-norms in locally pseudoconvex and locally bounded spaces. In the last chapter I deal with construction of F-norms in real linear metric spaces that have some properties of norms.
| dc.abstract.en | The goals of my thesis are description of different types of linear metric spaces and their comparison with Banach spaces. In the first chapter I present proof of existence of invariant metric equivalent to the original one in linear metric spaces and some facts about completeness of metrics in such spaces, introduce definitions of F-norm and modular, perform construction of Orlicz space. The second chapter includes some facts about existence of homogeneous F-norms in locally pseudoconvex and locally bounded spaces. In the last chapter I deal with construction of F-norms in real linear metric spaces that have some properties of norms. | pl |
| dc.abstract.pl | Celem pracy jest opis różnych typów liniowych przestrzeni metrycznych oraz ich porównanie z przestzreniami Banacha. W pierwszym rozdziale przedstawiam dowód istnienia metryki równoważnej z wyjściową w liniowych przestrzeniach metrycznych oraz niektóre fakty o zupełności metryk w takich przestrzeniach, wprowadzam pojęcia F-normy i modularu, przeprowadzam konstrukcję przestrzeni Orlicza. Drugi rozdział zawiera pewne fakty o istnieniu jednorodnych F-norm w przestrzeniach lokalnie pseudowypukłych oraz przestrzeniach lokalnie ograniczonych. W ostatnim rozdziale zajmuję się konstrukcją F-norm w rzeczywistych liniowych przestrzeniach metrycznych, która posiada pewne własności norm. | pl |
| dc.affiliation | Wydział Matematyki i Informatyki | pl |
| dc.area | obszar nauk ścisłych | pl |
| dc.contributor.advisor | Kobos, Tomasz | pl |
| dc.contributor.author | Zhabskyi, Dmytro | pl |
| dc.contributor.departmentbycode | UJK/WMI2 | pl |
| dc.contributor.reviewer | Kobos, Tomasz | pl |
| dc.contributor.reviewer | Jabłoński, Zenon - 128391 | pl |
| dc.date.accessioned | 2020-10-21T18:49:50Z | |
| dc.date.available | 2020-10-21T18:49:50Z | |
| dc.date.submitted | 2020-09-07 | pl |
| dc.fieldofstudy | matematyka stosowana | pl |
| dc.identifier.apd | diploma-144466-210461 | pl |
| dc.identifier.project | APD / O | pl |
| dc.identifier.uri | https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/249786 | |
| dc.language | pol | pl |
| dc.subject.en | Linear metric space, balanced set, invariant metric, equivalence of metrics, F-norm, modular, Orlicz space, complete metric, nowhere dense set, sets of first and second categories, homogeneous function, starlike set, locally pseudoconvex space, locally bounded space, neighbourhood basis for a point, concave function, infinitely differentiable function. | pl |
| dc.subject.pl | Liniowa przestrzeń metryczna, zbiór zbalansowany, metryka niezmiennicza, równoważność metryk, F-norma, modular, przestrzeń Orlicza, metryka zupełna, zbiór nigdziegęsty, zbiory pierwszej oraz drugiej kategorii, funkcja jednorodna, zbiór gwiaździsty, przestrzeń lokalnie pseudowypukła, przestrzeń lokalnie ograniczona, baza otoczeń puktu, funkcja wklęsła, funkcja nieskończenie różniczkowalna. | pl |
| dc.title | Liniowe przestrzenie metryczne | pl |
| dc.title.alternative | Linear metric spaces | pl |
| dc.type | master | pl |
| dspace.entity.type | Publication |