Simple view
Full metadata view
Authors
Statistics
Zasada indukcji matematycznej w zadaniach olimpijskich
Principle of mathematical induction on Polish Mathematical Olympiads.
zasada indukcji matematycznej, Olimpiada Matematyczna, zbiór dobrze uporządkowany, zbiór liczb naturalnych, dwumian Newtona, nierówności między średnimi
principle of mathematical induction, Mathematical Olympiad, well ordered set, natural numbers, binomial theorem, inequality of arithmetic and geometric means
Celem pracy jest przedstawienie zadań z polskiej Olimpiady Matematycznej, których rozwiązania wykorzystują zasadę indukcji matematycznej. Praca zawiera praktycznie wszystkie takie zadania z 69 lat istnienia Olimpiady. Zadania zostały podzielone tematycznie. Wszystkie zadania zostały przedstawione wraz z rozwiązaniami, część z nich uogólniono. Ostatni rozdział zawiera kilka podstawowych informacji na temat indukcji pozaskończonej.
The aim of the paper is to present all the problems from the Polish Mathematical Olympiad, whose solutions use the principle of mathematical induction. The paper contains practically all such problems that were given during 69 years of the existence of the Olympiad, i.e. from the years 1949-2018. The paper was divided into nine chapters based on the area of mathematics connected with the prtoblems. Alle the problems were presented with solutions. Some of them were generalized.
| dc.abstract.en | The aim of the paper is to present all the problems from the Polish Mathematical Olympiad, whose solutions use the principle of mathematical induction. The paper contains practically all such problems that were given during 69 years of the existence of the Olympiad, i.e. from the years 1949-2018. The paper was divided into nine chapters based on the area of mathematics connected with the prtoblems. Alle the problems were presented with solutions. Some of them were generalized. | pl |
| dc.abstract.pl | Celem pracy jest przedstawienie zadań z polskiej Olimpiady Matematycznej, których rozwiązania wykorzystują zasadę indukcji matematycznej. Praca zawiera praktycznie wszystkie takie zadania z 69 lat istnienia Olimpiady. Zadania zostały podzielone tematycznie. Wszystkie zadania zostały przedstawione wraz z rozwiązaniami, część z nich uogólniono. Ostatni rozdział zawiera kilka podstawowych informacji na temat indukcji pozaskończonej. | pl |
| dc.affiliation | Wydział Matematyki i Informatyki | pl |
| dc.area | obszar nauk ścisłych | pl |
| dc.contributor.advisor | Ciesielski, Krzysztof - 126065 | pl |
| dc.contributor.author | Stuglik, Urszula | pl |
| dc.contributor.departmentbycode | UJK/WMI2 | pl |
| dc.contributor.reviewer | Ciesielski, Krzysztof - 126065 | pl |
| dc.contributor.reviewer | Tworzewski, Piotr - 102894 | pl |
| dc.date.accessioned | 2020-07-27T19:01:40Z | |
| dc.date.available | 2020-07-27T19:01:40Z | |
| dc.date.submitted | 2018-09-13 | pl |
| dc.fieldofstudy | matematyka nauczycielska | pl |
| dc.identifier.apd | diploma-126522-178649 | pl |
| dc.identifier.project | APD / O | pl |
| dc.identifier.uri | https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/230541 | |
| dc.language | pol | pl |
| dc.subject.en | principle of mathematical induction, Mathematical Olympiad, well ordered set, natural numbers, binomial theorem, inequality of arithmetic and geometric means | pl |
| dc.subject.pl | zasada indukcji matematycznej, Olimpiada Matematyczna, zbiór dobrze uporządkowany, zbiór liczb naturalnych, dwumian Newtona, nierówności między średnimi | pl |
| dc.title | Zasada indukcji matematycznej w zadaniach olimpijskich | pl |
| dc.title.alternative | Principle of mathematical induction on Polish Mathematical Olympiads. | pl |
| dc.type | master | pl |
| dspace.entity.type | Publication |