Scalar field cosmology as a dynamical system

W pracy bada się kosmologię z polem skalarnym metodami układów dynamicznych. Rozważany jest model kosmologiczny Friedmanna-Robertsona-Walkera wypełniony materią i samo-oddziałującym polem skalarnym z potencjałem. Pokazano, że dynamika może być zredukowana do postaci trójwymiarowego oraz czterowymiarowgo układu dynamicznego. Zostały wyznaczone punkty krytyczne oraz niezmiennicze podrozmaitości układu. Znalezione zostały generyczne ścieżki ewolucyjne w modelu. W analizie dynamicznej zostały uwzględnione efekty krzywizny przestrzennej. Znaczenie rozwiązań samopodobnych jest dyskutowane z punktu widzenia ich generyczności.

In the thesis scalar field cosmology is investigated in the tools of dynamical system methods. We study dynamics of Friedmann-Robertson-Walker models filled by matter and self interacting scalar field with the potential. It is demonstrated that dynamics can be reduced to the three-dimensional and four-dimensional dynamical systems. The critical points of dynamical systems as well as invariant submanifolds are calculated. We have found the generic evolutional paths in the phase space. In dynamical investigations the space curvature effects are included. The significance of scaling solutions is also discussed from the point of view their generecity.