Brianchon's theorem

W pierwszej części pracy przedstawione zostały definicje twierdzenia i lematy pomocnicze potrzebne do przeprowadzenia pełnego dowodu Twierdzenia Brianchona. Część tę kończy bardziej skomplikowane twierdzenie o prostej potęgowej. Główna część pracy zawiera pełen dowód tytułowego twierdzenia. Wszelkie dowody w pracy zostały przedstawione w sposób bardzo dokładny oraz przejrzysty i nie zawierają żadnych skrótów myślowych. Co warto podkreślić, twierdzenia te dowodzone są w pracy prostymi metodami euklidesowymi, w przeciwieństwie do większości literatury, gdzie dowody wykorzystują zaawansowane metody geometrii rzutowej.

The first part of the thesis presents definitions, theorems and auxiliary lemmas, which are necessary to carry out the full proof of Brianchon’s theorem. This part ends up with a more complicated theorem of radical axis. The main part of the thesis contains the full proof of the title theorem. All proofs in the thesis are presented in a very accurate and transparent manner and contains no shortcuts. It is worth to emphasis that these theorems are proved by simple Euclidean methods, as opposed to most of the literature, where proofs are based on advanced methods of projective geometry.