Simple view
Full metadata view
Authors
Statistics
O pewnych strukturach matematycznych znalezionych w muzyce
On some mathematical structures found in the music
Grupa Z_12, translacje i symetrie grupy Z_12, grupa diedralna, torus, grupy permutacji
Group Z_12, translations and symmetries of Z_12, dihedral group, torus, permutation groups
1.Model liczbowy dźwięku: Z_12 jako matematyczny model oktawy.2.Translacje i symetrie Z_12 i ich zastosowania w muzyce.3.Zbiór akordów zapisywanych za pomocą ciągów liczbowych i podgrupy jego permutacji.4. Analiza pewnych utworów muzycznych (m.in Fuga Bacha w d-moll, Fuga Hindemitha w G-dur, IX Symfonia Beethovena, piosenki Beatlesów).
1.The integer model of the pitch: Z_12 as a mathematical model of the octave.2.Translations and symmetries of Z_12 and their applications in the music.3. The set of triads represented by numerical sequences and subgroups of its permutation group.4. Analysis of some pieces of music (e.g. Fugue 6 by Bach in d-minor, Hindemith’s Fugue in G-major, Beethoven’s Ninth Symphony, songs of The Beatles).
| dc.abstract.en | 1.The integer model of the pitch: Z_12 as a mathematical model of the octave.2.Translations and symmetries of Z_12 and their applications in the music.3. The set of triads represented by numerical sequences and subgroups of its permutation group.4. Analysis of some pieces of music (e.g. Fugue 6 by Bach in d-minor, Hindemith’s Fugue in G-major, Beethoven’s Ninth Symphony, songs of The Beatles). | pl |
| dc.abstract.pl | 1.Model liczbowy dźwięku: Z_12 jako matematyczny model oktawy.2.Translacje i symetrie Z_12 i ich zastosowania w muzyce.3.Zbiór akordów zapisywanych za pomocą ciągów liczbowych i podgrupy jego permutacji.4. Analiza pewnych utworów muzycznych (m.in. Fuga Bacha w d-moll, Fuga Hindemitha w G-dur, IX Symfonia Beethovena, piosenki Beatlesów). | pl |
| dc.affiliation | Wydział Matematyki i Informatyki | pl |
| dc.area | obszar nauk ścisłych | pl |
| dc.contributor.advisor | Kosek, Marta - 129178 | pl |
| dc.contributor.author | Leniar, Katarzyna | pl |
| dc.contributor.departmentbycode | UJK/WMI2 | pl |
| dc.contributor.reviewer | Kosek, Marta - 129178 | pl |
| dc.contributor.reviewer | Skiba, Alicja - 131896 | pl |
| dc.date.accessioned | 2020-07-26T13:05:07Z | |
| dc.date.available | 2020-07-26T13:05:07Z | |
| dc.date.submitted | 2015-07-07 | pl |
| dc.fieldofstudy | matematyka stosowana | pl |
| dc.identifier.apd | diploma-96067-129587 | pl |
| dc.identifier.project | APD / O | pl |
| dc.identifier.uri | https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/203572 | |
| dc.language | pol | pl |
| dc.subject.en | Group Z_12, translations and symmetries of Z_12, dihedral group, torus, permutation groups | pl |
| dc.subject.pl | Grupa Z_12, translacje i symetrie grupy Z_12, grupa diedralna, torus, grupy permutacji | pl |
| dc.title | O pewnych strukturach matematycznych znalezionych w muzyce | pl |
| dc.title.alternative | On some mathematical structures found in the music | pl |
| dc.type | master | pl |
| dspace.entity.type | Publication |