Image reconstruction efficiency in multipoint-projection x-ray microscopy

Mikroskopia projekcyjna jest najprostszą i jednocześnie najbardziej rozpowszechnioną formą mikro i nano obrazowania rentgenowskiego. W szczególności, wykorzystywana jest ona w laboratoryjnych mikro i nanotomografach rentgenowskich. W geometrii projekcyjnej obrazowany obiekt umieszczany jest w pobliżu mikroskopowego źródła rentgenowskiego, a powiększone geometrycznie projekcje rejestrowane są˛ z użyciem detektora umieszczonego w dużej odległości od obiektu. Rozdzielczość metod projekcyjnych zależy głównie od rozmiarów źródła. Zmniejszenie rozmiaru źródła wiążę się jednak ze spadkiem intensywności i długimi czasamipomiarowymi. W niedawnej pracy [Sowa et al. ''Multipoint-projection X-ray microscopy,'' Optica 5, 577 (2018)] zaproponowano metodę mikroskopii wielo–projekcyjnej (lub według terminologii niniejszej pracy – mikroskopii "równoległej"), w której kilkaset projekcji obiektu wytwarzanych jest równocześnie, czyli w sposób równoległy przez wtórne submikrometrowe źródła rentgenowskie, które są generowane przez mikrostukturyzowany rentgenowski element optyczny (tzw. optykę polikapilarną). Poszczególne projekcję mogą być następnie numerycznie zsumowane, co umożliwia uzyskanie zarówno wysokiej rozdzielczości jak i dużego sygnału. Pierwsze eksperymenty demonstrujące równoległą mikroskopię rentgenowską realizowane były jednak z użyciem prowizorycznego układu eksperymentalnego i małego detektora, który nie pozwolił na dokładne zbadanie wydajności tego typu podejścia.W niniejszej pracy zbadano ilościowo wydajność rekonstrukcji obrazu w metodzie rentgenowskiej mikroskopii równoległej. W tym celu skonstruowano układ eksperymentalny, którego kluczowym elementem był detektor hybrydowy DECTRIS EIGER2 R (liczba pikseli ok. 500k, czyli ok. 8 razy więcej niż w poprzednim układzie). Obrazowanym obiektem była literka "E" o wymiarach 6.2 μm x 4.5 μm wytworzona w foli złota przy użyciu metody skupionej wiązki jonów (metoda FIB). Po zoptymalizowaniu układu wykonano pomiar o czasie t = 60 min, któryposłużył do dokładnego wyznaczenia położeń źródeł wtórnych, których było 755. Następnie, zobrazowano obiekt w 8 krótkich seriach pomiarowych o czasie t = 0.5 s, 1 s, 2 s, 3 s, 5 s, 10 s, 30 s, 60 s. Dzięki wyznaczonym położeniom źródeł wtórnych dokonano rekonstrukcji, która polegała na ”zsumowaniu” wszystkich 755 projekcji. Dokonując analizy jakościowej zaobserwowano, że już dla zrekonstruowanego obrazu o czasie akwizycji t = 1 s można określić cechy charakterystyczne oraz dokładnie odwzorować kształt obiektu. W następnym kroku dokonano analizy ilościowej, wprowadzając parametr stosunku sygnału do szumu SNR (signal–to–noise ratio) i dla każdego czasu akwizycji wyznaczono ten parametr. Przedstawiono zależność SNR od średniej liczby zliczeń, a następnie dopasowano do tego wykresu krzywą na bazie modelu Rose’a. Otrzymano zgodność dopasowanej do punktów krzywej z przewidywanym modelem teoretycznym. Pokazano tym samym, że detektor DECTRIS EIGER2 R jest detektorem ”bezszumowym.” W końcowym etapie obliczono wydajność rekonstrukcji obrazu w metodzie rentgenowskiej mikroskopii równoległej otrzymując wynik ε = 0.53, gdzie ε = 1 odpowiada bezstratnejrekonstrukcji. Oznacza to, że używając detektora DECTRIS EIGER2 R 500K udało się wzmocnić sygnał ok. 400–krotnie, polepszając tym samym 20–krotnie stosunek sygnału do szumu SNR, w stosunku do pojedynczej projekcji.Wyniki uzyskane w niniejszej pracy będą pomocne w opracowaniu trójwymiarowego rentgenowskiego obrazowania plenoptycznego. Układ eksperymentalny, w którego konstrukcji autor pracy uczestniczył będzie mógł być wykorzystany na powstającej na synchrotronie Solaris nowej linii badawczej PolyX do multimodalnego obrazowania rentgenowskiego. Badania przeprowadzone w niniejszej pracy finansowane były przez Narodowe Centrum Nauki (projekt Opus, DEC–2017/25/B/ST2/00152).

Projection microscopy is the simplest and the most prevalent form of micro and nano x–ray imaging. It is particularly used in laboratory micro and nano x-ray tomographs. In projection geometry, the object being imaged is placed near a microscopic x-ray source, and the geometrically magnified projections are registered by a detector placed far from the object. The resolution of the projection methods depends mostly on the source’s dimensions. Decreasing the source’s dimensions results in a decrease in intensity and long measuring times. In a recentwork [Sowa et al. ''Multipoint–projection X-ray microscopy,'' Optica 5, 577 (2018)], a multipoint–projection x–ray microscopy method was proposed, in which several hundred projections of the object are produced simultaneously, in a parallel manner via secondary submicrometer x-ray sources generated by a microstructurized x-ray optical element (the so–called polycapillar optics). Individual projections may then be numerically summed, which enables both high resolution and a strong signal. However, first experiments demonstrating multipoint-projection x-ray microscopy were performed using a makeshift experimental setup and a small detector, which did not allow for a precise examination of the efficiency of this approach.In this work, the efficiency of image reconstruction in multipoint–projection x–ray miscroscopy was examined quantitatively. For this purpose, an experimental setup was constructed with a hybrid detector DECTRIS EIGER2 R (with about 500k pixels, which is about 8 times more than in the previous setup) as its key element. The imaged object was the letter ”E” with dimensions 6.2 μm x 4.5 μm, fabricated in a gold foil using the focused ion beam method (FIB). After optimizing the setup, a measurement with a time t = 60 min was taken, which was used to precisely determine the positions of the 755 secondary sources. Next, the object was imaged in 8 short measuring series with time t = 0.5 s, 1 s, 2 s, 3 s, 5 s, 10 s, 30 s, 60 s. Thanks to the previously determined positions of the secondary sources, a reconstruction was performed, which consisted of ”adding up” all 755 projections. Via qualitative analysis, it was observed that it was already possible to determine characteristic features and recognize the object’s shape from the reconstructed image with an acquisition time t = 1s. The next step was the quantitativeanalysis, which introduced the signal–to–noise ratio (SNR) parameter that was determined for every acquisition time. The relationship between the SNR and the average number of counts was established, and a curve was fitted to that plot based on the Rose model. The fitted curve was in agreement with the predicted theoretical model. Hence, it was thus shown that the DECTRIS EIGER2 R detector is a ”noiseless” detector. In the final stage, the image reconstruction efficiency in multipoint–projection x–ray microscopy was computed, yielding the result ε = 0.53, where ε = 1 corresponds to a lossless reconstruction. That means that using the DECTRIS EIGER2 R 500K detector, it was possible to amplify the signal about 400 times, improving the SNR 20 times relative to a single projection. The results obtained in this work will be helpful in developing three–dimensional x-ray plenoptic imaging. The experimental setup, in whose construction the author of this work participated, might be used on the PolyX research line for multimodal x–ray imaging, which is being developed in the Solaris synchrotron. The research carried out in this work was financed by the National Science Center (project Opus, DEC–2017/25/B/ST2/00152).