Nonlinear chiral models with SDiff symmetry

W pracy omawiamy modele chiralne, które posiadają symetrię SDiff.Pierwszą część pracy poświęcamy na omówienie modeli Skyrme i BPS Skyrme, bardziej skupiając się na tym drugim. Omawiamy metodę semiklasycznego kwantowania rozwiązań w tych modelach i badamy mody rotacyjno-wibracyjne w modelu BPS Skyrme.W drugiej części prezentujemy ogólną klasę modeli, które posiadają symetrię grupy dyfeomorfizmów zachowujących objętość (SDiff) na przestrzeni konfiguracyjnej. W szczególności skupiamy się na modelu typu DBI (Dirac-Born-Infeld), który wywodzi się z modelu BPS Skyrme.

We discuss chiral models with SDiff symmetry.First part of our work is devoted to present Skyrme and BPS Skyrme models, while focusing mainly on the latter. We show how one can quantize solutions of these models using semi-classical approach. After quantization we investigate the rotational-vibrational modes in the BPS Skyrme.The second part covers the topic of general family of models which have the symmetry of special diffeomorphism group (SDiff) on the target space. In particular we are interested in the DBI (Dirac-Born-Infeld) model, which is related to the BPS Skyrme.