Polynomial interpolation

Praca "Interpolacja wielomianowa" poświęcona jest niektórym metodom znajdowania wielomianów interpolacyjnych dla funkcji jednej zmiennej ( wielomianów jednej zmiennej stopnia co najwyżej n, których wartości pokrywają się z wartościami funkcji w zadanych n+1 różnych punktach, zwanych węzłami interpolacji).W pierwszym rozdziale zdefiniowane są podstawowe pojęcia, związane z interpolacją wielomianową. Metody znajdowania wielomianu interpolacyjnego omówione są w rozdziale drugim. Przedstawiona jest metoda Lagrange'a oraz metoda Newtona. W rozdziale trzecim opisana jest metoda wynaleziona przez Neville'a i Aitken'a. Ostatni rozdział pracy poświęcony jest różnicom progresywnym funkcji (zerowego rzędu, pierwszego rzędu oraz wyższych rzędów). Opisany jest związek między różnicami progresywnymi funkcji n-tego rzędu a ilorazami różnicowymi funkcji n-tego rzędu.

"Interpolation polynomial" contains some methods of finding polynomial interpolation for function of one variable ( polynomials of one variable of degree at most n, which values concide with values of functions at selected n+1 different points, called nodes of a interpolation).In the first chapter are defined the basic notions related to polynomial interpolation. The methods of finding polynomial interpolation are discussed in chapter two, Lagrange method and Newton method.The third chapter describe the method developed by Neville and Aitken.The last chapter is devoted forward defferences, describes relationship between forward differences of function n-th order and divided differences of function n-th order.