Market Capitalization and the Multidimensional Nature of Idiosyncratic Volatility

W niniejszej pracy skupiono się na próbie rozważenia związku pomiędzy kapitalizacją rynkową i zmiennością idiosynkratyczną stóp zwrotu z inwestycji. Celem badania jest precyzyjne wyjaśnienie specyfiki tej zależności, ze szczególnym uwzględnieniem podziału spółek ze względu na ich wielkość oraz podobieństwo do innych mechanizmów rynkowych. W analizie empirycznej wykorzystano metodę zlogarytmowanego modelu regresji liniowej, przy czym zmienność cen została obliczona na podstawie założeń teorii wyceny aktywów kapitałowych i czynników ryzyka występujących w trójczynnikowym modelu Famy-Frencha. Wykorzystując dzienne wartości stóp zwrotu z inwestycji dla wybranych spółek notowanych na największych giełdach amerykańskich, przeprowadzono estymację parametrów metodą najmniejszych kwadratów. Wskazała ona na występowanie pomiędzy wartością rynkową spółki i zmiennością idiosynkratyczną ujemnej relacji. Taki charakter zależności sugeruje, że niższy poziom zmienności jest charakterystyczny dla większych spółek w odróżnieniu od mniejszych przedsiębiorstw, gdzie te wahania są bardziej widoczne. Przyczyną tego mogą być specyficzne uwarunkowania efektywności rynkowej lub preferencje inwestorów. Badanie wnosi wkład do istniejącej literatury poprzez niekonwencjonalne ujęcie problemu z zachowaniem interdyscyplinarnych wyników, które zostały przedstawione w omawianej literaturze przedmiotu.

This thesis examines the cross-sectional relationship between market capitalization and idiosyncratic volatility. Its aim is to clarify this relation, with particular emphasis on company size and comparison of stock market mechanisms. It introduces the linear regression model with a logarithmic transformation of both independent and dependent variables. In this study, idiosyncratic volatility is calculated as the standard deviation of the residuals of the Fama-French three-factor model and its predictions are based on capital asset pricing theory assumptions. The ordinary least squares method is used to estimate the parameters of a linear regression by using daily stock returns for companies listed on two major U.S. stock exchanges. The findings of this study indicate that market capitalization and idiosyncratic volatility are inversely related. Hence, when the level of stock-specific volatility increases, the size of a company tends to decrease. It can therefore be concluded that this relation is influenced by specific market conditions or investor sentiment. This study contributes to the current understanding of market capitalization and idiosyncratic volatility by providing new insights.