The theory of parallels in a neutral geometry.

W pracy przedstawię zagadnienie dotyczące pojęcia równoległości w geometrii neutralnej (inaczej nazywanej absolutną). W szczególności skupię się na Piątym Postulacie Euklidesa, pokazując przykłady różnych geometrii, w których postulat ten jest spełniony. Wykażę także kilka własności równoważnych wspomnianemu postulatowi. Przedstawię również krótką charakterystykę czworokątów Saccheriego oraz udowodnię kilka podstawowych własności tego typu obiektów.

I will present the concept of parallelism in a neutral geometry (otherwise called absolute geometry). In particular, I will focus on the Fifth Euclidean Postulate, showing examples of the different geometries in which this postulate is fulfilled. I will also show several properities equivalent to this postulate. I will also present a brief description of Saccheri quadrilaterals and will prove some of basic properities of this objects.