W pierwszej części pracy skupiono się na teoretycznej analizie portfela inwestycyjnego typu „mean reverting”, a więc takiego w którym ceny akcji oscylują wokół swoich długoterminowych średnich, danego za pomocą Jednoczynnikowego Modelu Schwartz’a. Na podstawie tak utworzonego modelu uzyskano proces Ornstein’a-Uhlenbeck’a. Ponadto zdefiniowano podstawowe parametry modelu, takie jak prędkość powrotu cen akcji do swojej długodystansowej średniej. Przeprowadzono krótką analizę wpływu pierwszego z tych parametrów na ceny akcji. W kolejnej części pracy wprowadzono własności procesu Ornstein’a-Uhlenbeck’a, które niezbędne będą do przeprowadzenia późniejszych rozważań optymalizacyjnych. W celu optymalizacji portfela inwestycyjnego wprowadzono w dalszej części pracy miarę ryzyka Capital at Risk oraz jej własności. Jest to miara rozumiana, jako wartość portfela, którą należy odłożyć na zabezpieczenie pozycji przed ewentualną stratą. Wskazano, iż istotną własnością Capital at Risk jest jej quasi-wypukłość, która umożliwia szukanie unikalnego minimum globalnego optymalizowanej funkcji. Następnie dokonano teoretycznej optymalizacji portfela pod kątem minimalizacji ponoszonego ryzyka, co umożliwiło na numeryczną optymalizację inwestycji finansowej. W przedstawionym przykładzie sprawdzono ponoszone przy tak utworzonym portfelu ryzyko rozumiane jako odchylenie standardowe.

The first part of this thesis focuses on the theoretical analysis of the "mean reverting" investment portfolio, i.e. one in which share prices oscillate around their long-term averages, using the Schwartz Single Factor Model. Based on the created model, the Ornstein-Uhlenbeck process was obtained. In addition, basic parameters of the model were defined, such as speed of return of share prices to their long-term mean. A brief analysis of the impact of the first of the aformenetioned parameters on stock prices was carried out. In the next part of the thesis, the properties of the Ornstein-Uhlenbeck process are introduced, which will be necessary to consider subsequent optimization. In order to optimize the investment portfolio, the Capital at Risk risk measure and its properties were introduced later in the work. It is a measure understood as the value of the portfolio, which should be set aside to secure the position against possible loss. It was pointed out that an important property of Capital at Risk is its quasi-convexity, which enables searching for the unique global minimum optimized function. Then, theoretical optimization of the portfolio was carried out in terms of minimizing risk incurred, which allowed for numerical optimization of financial investment. In the presented example, the risk incurred in the obtained portfolio was verified by acquiring its standard deviation.