Polyhedra at Kepler

Praca dotyczy wkładu Johannesa Keplera w problematykę klasyfikacji wielościanów. Na początku przedstawiono krótką biografię Keplera i omówiono jego dorobek naukowy. W pracy można zapoznać się z modelem kosmologicznym zaproponowanym przez Keplera. Następnie została omówiona klasyfikacja wielościanów archimedesowych i sposoby ich powstawania. Centralną częścią pracy jest dowód twierdzenia klasyfikującego wielościany półforemne oparty na rozważaniach Keplera. W dalszej części znajdują się informacje dotyczące tak zwanych wielościanów gwiaździstych. Szczególną uwagę zwrócono na cztery niewypukłe wielościany foremne – wielościany Keplera-Poinsota.

The work deals with Johannes Kepler's contribution to the polyhedra classification problem. At the beginning, a short biography of Kepler was presented and his academic achievements were discussed. The work allows to broaden the knowledge of a cosmological model proposed by Kepler. Then the classification of Archimedean polyhedra and manners of their forming were discussed. The central part of the work is a proof of the theorem which classifies half-regular polyhedra based on Kepler's considerations. Further, information about so-called star polyhedra were given. Particular attention was paid to the four nonconvex regular polyhedra – polyhedra of Kepler-Poinsot.