Simple view
Full metadata view
Authors
Statistics
Wybrane własności szeregów liczbowych
Selected properties of number series
Szereg, suma szeregu, kryterium zbieżności, permutacja wyrazów
Series, sum of series, convergence test, permutation of terms
Celem pracy jest przedstawienie wybranych własności szeregów liczbowych. W pierwszych trzech rozdziałach podano wprowadzające definicje oraz podstawowe i bardziej zaawansowane, a także mniej znane kryteria zbieżności. Następnie pokazano twierdzenia dotyczące permutacji wyrazów szeregu i ich wpływu na zbieżność szeregu. W ostatnim rozdziale zamieszczono przykłady pewnych szeregów liczbowych oraz różne dowody znanych wzorów zapisanych za pomocą szeregów.
The aim of the paper is to present some properties of number series. In the first three chapters there are given the introductory definitions, basic and more advanced convergence tests, also less known. Next there are shown the theorems concerning the permutation of the terms and their influence on the convergence. In the last chapter there are described examples of some number series and different proofs of known formulas written using series.
| dc.abstract.en | The aim of the paper is to present some properties of number series. In the first three chapters there are given the introductory definitions, basic and more advanced convergence tests, also less known. Next there are shown the theorems concerning the permutation of the terms and their influence on the convergence. In the last chapter there are described examples of some number series and different proofs of known formulas written using series. | pl |
| dc.abstract.pl | Celem pracy jest przedstawienie wybranych własności szeregów liczbowych. W pierwszych trzech rozdziałach podano wprowadzające definicje oraz podstawowe i bardziej zaawansowane, a także mniej znane kryteria zbieżności. Następnie pokazano twierdzenia dotyczące permutacji wyrazów szeregu i ich wpływu na zbieżność szeregu. W ostatnim rozdziale zamieszczono przykłady pewnych szeregów liczbowych oraz różne dowody znanych wzorów zapisanych za pomocą szeregów. | pl |
| dc.affiliation | Wydział Matematyki i Informatyki | pl |
| dc.area | obszar nauk ścisłych | pl |
| dc.contributor.advisor | Ciesielski, Krzysztof - 126065 | pl |
| dc.contributor.author | Szmycińska, Elżbieta | pl |
| dc.contributor.departmentbycode | UJK/WMI2 | pl |
| dc.contributor.reviewer | Ciesielski, Krzysztof - 126065 | pl |
| dc.contributor.reviewer | Mazur, Marcin - 130444 | pl |
| dc.date.accessioned | 2020-07-25T03:23:06Z | |
| dc.date.available | 2020-07-25T03:23:06Z | |
| dc.date.submitted | 2014-09-03 | pl |
| dc.fieldofstudy | matematyka finansowa | pl |
| dc.identifier.apd | diploma-89639-112277 | pl |
| dc.identifier.project | APD / O | pl |
| dc.identifier.uri | https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/198012 | |
| dc.language | pol | pl |
| dc.subject.en | Series, sum of series, convergence test, permutation of terms | pl |
| dc.subject.pl | Szereg, suma szeregu, kryterium zbieżności, permutacja wyrazów | pl |
| dc.title | Wybrane własności szeregów liczbowych | pl |
| dc.title.alternative | Selected properties of number series | pl |
| dc.type | master | pl |
| dspace.entity.type | Publication |