Simple view
Full metadata view
Authors
Statistics
Modelowanie finansowe z użyciem stochastycznego równania Verhulsta
Stochastic Verhulst Equation in Financial Modeling
Procesy stochastyczne, Proces Wienera, Prawdopodobieństwo przejścia, Procesy dyfuzji stochastycznej, Prospektywne równanie Kołmogorowa, Miara niezmiennicza, Gęstość stacjonarna, Procesy ergodyczne, Twierdzenie Itô, Stochastyczne równanie różniczkowe, Model jednoczynnikowy stopy krótkoterminowej,
Stochastic processes, Wiener process, Transition probability, Diffusion processes, Kolmogorov forward equation, Invariant measure, Stationary density, Ergodic processes, Itô's theorem, Stochastic differential equation, One-factor short-rate model
Już w XIX w. belgijski matematyk Pierre Verhulst zaproponował nowatorski model dynamiki wzrostu populacji zadany poprzez równanie logistyczne. Dało to początek wielu wybitnym pracom ukazującym się w późniejszych latach, które opierały się na jego wykorzystaniu. W niniejszej pracy podjęta została próba estymacji parametrów stochastycznego równania różniczkowego nazwanego na cześć Belga procesem Verhulsta. Celem pracy jest wykorzystanie procesu Verhulsta w procesie modelowania ewolucji w czasie krótkich stóp procentowych, a w konsekwencji wyceny podstawowego instrumentu finansowego jakim są obligacje zerokuponowe bez ryzyka kredytowego.
As early as in the 19th century, Belgian mathematician Pierre Verhulst proposed an innovative model of population growth dynamics, which was set by a logistic equation. This gave rise to many outstanding works published in later years, which were based on its use. In this work an attempt was made to estimate the parameters of the stochastic differential equation called the Verhulst process in honour of the Belgian. The aim of the work is to use this equation in the process of modelling the evolution in time of short interest rates and, consequently, the valuation of the basic financial instrument which are zero-coupon treasury bonds.
| dc.abstract.en | As early as in the 19th century, Belgian mathematician Pierre Verhulst proposed an innovative model of population growth dynamics, which was set by a logistic equation. This gave rise to many outstanding works published in later years, which were based on its use. In this work an attempt was made to estimate the parameters of the stochastic differential equation called the Verhulst process in honour of the Belgian. The aim of the work is to use this equation in the process of modelling the evolution in time of short interest rates and, consequently, the valuation of the basic financial instrument which are zero-coupon treasury bonds. | pl |
| dc.abstract.pl | Już w XIX w. belgijski matematyk Pierre Verhulst zaproponował nowatorski model dynamiki wzrostu populacji zadany poprzez równanie logistyczne. Dało to początek wielu wybitnym pracom ukazującym się w późniejszych latach, które opierały się na jego wykorzystaniu. W niniejszej pracy podjęta została próba estymacji parametrów stochastycznego równania różniczkowego nazwanego na cześć Belga procesem Verhulsta. Celem pracy jest wykorzystanie procesu Verhulsta w procesie modelowania ewolucji w czasie krótkich stóp procentowych, a w konsekwencji wyceny podstawowego instrumentu finansowego jakim są obligacje zerokuponowe bez ryzyka kredytowego. | pl |
| dc.affiliation | Wydział Matematyki i Informatyki | pl |
| dc.area | obszar nauk ścisłych | pl |
| dc.contributor.advisor | Zawisza, Dariusz - 147964 | pl |
| dc.contributor.author | Bartoszewski, Patryk | pl |
| dc.contributor.departmentbycode | UJK/WMI2 | pl |
| dc.contributor.reviewer | Zawisza, Dariusz - 147964 | pl |
| dc.contributor.reviewer | Peszat, Szymon | pl |
| dc.date.accessioned | 2020-07-28T06:40:24Z | |
| dc.date.available | 2020-07-28T06:40:24Z | |
| dc.date.submitted | 2020-06-30 | pl |
| dc.fieldofstudy | matematyka finansowa | pl |
| dc.identifier.apd | diploma-141506-211449 | pl |
| dc.identifier.project | APD / O | pl |
| dc.identifier.uri | https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/241187 | |
| dc.language | pol | pl |
| dc.subject.en | Stochastic processes, Wiener process, Transition probability, Diffusion processes, Kolmogorov forward equation, Invariant measure, Stationary density, Ergodic processes, Itô's theorem, Stochastic differential equation, One-factor short-rate model | pl |
| dc.subject.pl | Procesy stochastyczne, Proces Wienera, Prawdopodobieństwo przejścia, Procesy dyfuzji stochastycznej, Prospektywne równanie Kołmogorowa, Miara niezmiennicza, Gęstość stacjonarna, Procesy ergodyczne, Twierdzenie Itô, Stochastyczne równanie różniczkowe, Model jednoczynnikowy stopy krótkoterminowej, | pl |
| dc.title | Modelowanie finansowe z użyciem stochastycznego równania Verhulsta | pl |
| dc.title.alternative | Stochastic Verhulst Equation in Financial Modeling | pl |
| dc.type | master | pl |
| dspace.entity.type | Publication |