Implementation of selected macroeconomic DSGE models

Dynamiczne Modele Stochastyczne Równowagi Ogólnej DSGE są obecnie szeroko stosowanymi narzędziami makroekonomicznymi wykorzystywanymi przez banki centralne do prognozowania efektów polityki monetarnej oraz fiskalnej i rozmaitych szoków na rynku światowym. Wykorzystuje je m.in Bank Rezerwy Federalnej w Nowym Jorku, Narodowy Banku Polski, Bank Szwedzki oraz Centralny Bank Federacji Rosyjskiej. Modele starają się przy pomocy równań matematycznych uchwycić relację między zmiennymi makroekonomicznymi rynku. Równania oddają prawa oraz znane teorie ekonomiczne, pozwalając w zwięzły sposób oddać opisywaną gospodarkę. Modele DSGE powstały na bazie połączenia zachowań optymalizujących agentów, przejawiających pewne zachowania oraz oczekiwania, z elementami makroekonomicznymi, wyrażanymi przez zmienne agregujące opisujące stan całej gospodarki.Podstawowym celem pracy jest zbadanie tematyki DSGE z punktu widzenia informatycznego. Jakkolwiek modele te znajdują szerokie zastosowanie w pracy współczesnych ekonomistów to brakuje omówienia algorytmiczno-matematycznej strony rozwiązywania modeli. Opierając się na bazie ekonomicznych mechanizmów i reguł zbudowany zostanie zbiór komponentów, w postaci zmiennych ekonomicznych wraz z wiążącymi równaniami dla różnych wariantów modelowanych gospodarek. Następnie z tych komponentów zostaną zaprezentowane pełne modele DSGE, które wykorzystane zostaną do prezentacji algorytmów estymacji oraz rozwiązywania. Wśród wykorzystywanych w pracy technik można wymienić: log-linearyzację modelu, rozwiązywanie metodą Blancharda-Kahna, algorytm Metropolisa-Hastingsa oraz wnioskowanie bayesowskie.

Dynamic Stochastic General Equilibrium models are widely used macroeconomic tools, that allow central banks to forecast and estimate impact of effects of monetary policy and varios shocks on the global market. These models are nowadays used among others by Federal Reserve Bank of New York, National Bank of Poland, Sveriges Riksbank or Central Bank of Russia. The structure of a model consists of mathematical equations that capture relations between macroeconomic variables of a real world economy. These equations are constructed by using economic laws and known theory, which allows to describe economy in a concise way. DSGE models are introduced as a way to connect behaviour of microeconomic agents, who manifest certain expectations, with macroeconomic principles, which are expressed using aggregate functions describing state of entire economy.Main goal of this study is to explore the topic of DSGE modelling from the computer science point of view. Although the models are widely used nowadays, it is difficult to find studies centered on the algorithmic-mathematict side of economic analysis. In this study construction of various economic components of a DSGE model will be shown. Each component will consist of various macroeconomic variables and equations, with diffrent variants depending on modelled economy. Subsequently using those components full DSGE models will be presented, which later will be essential in presenting solving algorithms. Among the presented methods following can be mentioned: model log-linearization, Blanchard-Kahn method, Metropolis-Hastings algorithm and Bayesian estimation.