Efficiency of counting cards strategy in multi-deck blackjack game

Blackjack jest niezwykle popularną grą kasynową, którą często możemy dostrzec w kulturze masowej. Jest ona też tematem prac matematyków. W roku 1956 w amerykańskim „Journal of the American Statistical Association” po raz pierwszy zostały opublikowana optymalna dla niej strategia „The optimum strategy in blackjack” [1], czyli coś co w tej pracy nazywane jest strategią podstawową. W roku 1962 dr Edward O. Thorp, profesor matematyki w New Mexico State University opublikował książkę „Beat the Dealer: A Winning Strategy for the Game of Twenty-One” [2], w której zamieścił strategię wygrywającą polegającą na liczeniu kart (podany sposób działał przy użyciu jednej talii kart). Książka sprzedała się w ponad milionie egzemplarzy popularyzując tę grę na skalę dotąd niespotykaną. Minęło wiele lat i zasady gry Blackjack zmieniały się wielokrotnie, praktycznie zawsze na niekorzyść gracza. Co istotne w kontekście tej pracy, autor tej książki w przedmowie do wydania drugiego z roku 2016 sugeruje, że profitowa gra w Blackjacka ciągle jest możliwa, chociaż nie podaje konkretnego sposobu.Oprócz zmian zasad kasyna zaczęły używać do gry wielu talii kart co skutecznie obniżało skuteczność ich liczenia. Obecnie wokół tematu gry blackjack krąży wiele mitów, a zdecydowana większość informacji sugerujących, że strategie wygrywające ciągle istnieją to po prostu reklamy internetowych kasyn. A jeśli już jakieś informacje są to dotyczą one zasad amerykańskich, które nieznacznie różnią się od europejskich. Celem tej pracy jest odpowiedź na pytanie jak skuteczna jest strategia liczenia kart współcześnie, dla zasad europejskich.

Blackjack is a very popular casino game, which is often a theme of movies, books or guides. It is also a common research topic. In 1956 at „Journal of the American Statistical Association” was published „The optimum strategy in blackjack”, what is called a basic strategy. In 1962, Edward O. Thorp, professor of mathematics at New Mexico State University published a book „Beat the Dealer: A Winning Strategy for the Game of Twenty-One”, where he described a winning strategy for this game (using card counting, only when one deck is used). Over one million copies of this book were sold, what popularized this game like never before. Since this time, many rules of blackjack game were changed, almost always to the disadvantage of player. What is important, in a preface to the second edition of this book, from year 2016, author suggests that it still possible to long-term win at blackjack game, but he does not explain how.Except changing of rules, casinos started using many decks during a game to decrease efficiency of counting cards strategy. Nowadays many people claims that you can still winning at blackjack game, but probably it's only a hidden casino's advertise. Moreover, most of them concerns American rules. The objective of this thesis is to answer if it is still possible to long-term win at Blackjack game in Europe.