Simple view
Full metadata view
Authors
Statistics
Wybrane nierówności oraz ich zastosowanie w moskiewskiej olimpiadzie matematycznej
Selected inequalities and their application in the Moscow Mathematical Olympiad
olimpiada, nierówność, zadania matematyczne, średnia
olympiad, inequality, math tasks, average
Celem niniejszej pracy jest przedstawienie zagadnień związanych z wybranymi nierównościami matematycznymi w oparciu o zadania zawierające nierówności matematyczne, które były rozwiązywane przez uczniów klas od 7 do11 w Moskwie podczas olimpiady matematycznej. W pracy zostały przedstawione wraz z dowodami ważne i znane nierówności, m.in nierówność Jensena, nierówność Muirheada, nierówność pomiędzy średnimi Cauchy'ego.
The aim of this work is to present issues related to selected mathematical inequalities based on tasks containing mathematical inequalities, which were solved by students from grades 7 to 11 in Moscow during the Mathematics Olympiad. The work presents important and known inequalities, i.a. Jensen's inequality, Muirhead's inequality, inequality between averages - Cauchy inequality.
| dc.abstract.en | The aim of this work is to present issues related to selected mathematical inequalities based on tasks containing mathematical inequalities, which were solved by students from grades 7 to 11 in Moscow during the Mathematics Olympiad. The work presents important and known inequalities, i.a. Jensen's inequality, Muirhead's inequality, inequality between averages - Cauchy inequality. | pl |
| dc.abstract.pl | Celem niniejszej pracy jest przedstawienie zagadnień związanych z wybranymi nierównościami matematycznymi w oparciu o zadania zawierające nierówności matematyczne, które były rozwiązywane przez uczniów klas od 7 do11 w Moskwie podczas olimpiady matematycznej. W pracy zostały przedstawione wraz z dowodami ważne i znane nierówności, m.in. nierówność Jensena, nierówność Muirheada, nierówność pomiędzy średnimi Cauchy'ego. | pl |
| dc.affiliation | Wydział Matematyki i Informatyki | pl |
| dc.area | obszar nauk ścisłych | pl |
| dc.contributor.advisor | Ciesielski, Krzysztof - 126065 | pl |
| dc.contributor.author | Majewska, Katarzyna | pl |
| dc.contributor.departmentbycode | UJK/WMI2 | pl |
| dc.contributor.reviewer | Ciesielski, Krzysztof - 126065 | pl |
| dc.contributor.reviewer | Kobak, Piotr - 128940 | pl |
| dc.date.accessioned | 2020-07-28T02:23:33Z | |
| dc.date.available | 2020-07-28T02:23:33Z | |
| dc.date.submitted | 2019-07-04 | pl |
| dc.fieldofstudy | matematyka nauczycielska | pl |
| dc.identifier.apd | diploma-135184-148948 | pl |
| dc.identifier.project | APD / O | pl |
| dc.identifier.uri | https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/237316 | |
| dc.language | pol | pl |
| dc.subject.en | olympiad, inequality, math tasks, average | pl |
| dc.subject.pl | olimpiada, nierówność, zadania matematyczne, średnia | pl |
| dc.title | Wybrane nierówności oraz ich zastosowanie w moskiewskiej olimpiadzie matematycznej | pl |
| dc.title.alternative | Selected inequalities and their application in the Moscow Mathematical Olympiad | pl |
| dc.type | master | pl |
| dspace.entity.type | Publication |