Simple view
Full metadata view
Authors
Statistics
Twierdzenie Kirchhoffa o drzewach rozpinających
licenciate
Alternative title
Kirchhoff's spanning tree theorem
Author
Musiał Adrian
Reviewer
Wojtylak Michał
Tworzewski Piotr
Advisor
Wojtylak Michał
Date of defence
2019-06-28
Keywords in Polish
graf skierowany, drzewo rozpinające, laplasjan, złożoność grafu
Keywords in English
directed graph, spanning tree, Laplacian matrix, complexity of a graph
Language
Polish
Abstract in Polish
Celem pracy jest przedstawienie dowodu twierdzenia Kirchhoffa o drzewach rozpinających i wykazanie pewnych faktów z niego wynikających. Przed przystąpieniem do dowodu wprowadzone zostają niezbędne pojęcia drzewa rozpinającego, laplasjanu oraz złożoności grafu, a także udowodniony zostaje szereg pomocniczych faktów.
Abstract in English
The aim of the paper is to present a proof of Kirchhoff's spanning tree theorem and to prove some facts it implies. Before the proof itself, the essential notions of spanning tree, Laplacian matrix and complexity of a graph are introduced and a series of auxiliary facts is proven.
Affiliation
Wydział Matematyki i Informatyki
| dc.abstract.en | The aim of the paper is to present a proof of Kirchhoff's spanning tree theorem and to prove some facts it implies. Before the proof itself, the essential notions of spanning tree, Laplacian matrix and complexity of a graph are introduced and a series of auxiliary facts is proven. | pl |
| dc.abstract.pl | Celem pracy jest przedstawienie dowodu twierdzenia Kirchhoffa o drzewach rozpinających i wykazanie pewnych faktów z niego wynikających. Przed przystąpieniem do dowodu wprowadzone zostają niezbędne pojęcia drzewa rozpinającego, laplasjanu oraz złożoności grafu, a także udowodniony zostaje szereg pomocniczych faktów. | pl |
| dc.affiliation | Wydział Matematyki i Informatyki | pl |
| dc.area | obszar nauk ścisłych | pl |
| dc.contributor.advisor | Wojtylak, Michał - 147997 | pl |
| dc.contributor.author | Musiał, Adrian | pl |
| dc.contributor.departmentbycode | UJK/WMI2 | pl |
| dc.contributor.reviewer | Wojtylak, Michał - 147997 | pl |
| dc.contributor.reviewer | Tworzewski, Piotr - 102894 | pl |
| dc.date.accessioned | 2020-07-28T00:22:34Z | |
| dc.date.available | 2020-07-28T00:22:34Z | |
| dc.date.submitted | 2019-06-28 | pl |
| dc.fieldofstudy | matematyka stosowana | pl |
| dc.identifier.apd | diploma-133107-228473 | pl |
| dc.identifier.project | APD / O | pl |
| dc.identifier.uri | https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/235472 | |
| dc.language | pol | pl |
| dc.subject.en | directed graph, spanning tree, Laplacian matrix, complexity of a graph | pl |
| dc.subject.pl | graf skierowany, drzewo rozpinające, laplasjan, złożoność grafu | pl |
| dc.title | Twierdzenie Kirchhoffa o drzewach rozpinających | pl |
| dc.title.alternative | Kirchhoff's spanning tree theorem | pl |
| dc.type | licenciate | pl |
| dspace.entity.type | Publication |
dc.abstract.enpl
The aim of the paper is to present a proof of Kirchhoff's spanning tree theorem and to prove some facts it implies. Before the proof itself, the essential notions of spanning tree, Laplacian matrix and complexity of a graph are introduced and a series of auxiliary facts is proven. dc.abstract.plpl
Celem pracy jest przedstawienie dowodu twierdzenia Kirchhoffa o drzewach rozpinających i wykazanie pewnych faktów z niego wynikających. Przed przystąpieniem do dowodu wprowadzone zostają niezbędne pojęcia drzewa rozpinającego, laplasjanu oraz złożoności grafu, a także udowodniony zostaje szereg pomocniczych faktów. dc.affiliationpl
Wydział Matematyki i Informatyki dc.areapl
obszar nauk ścisłych dc.contributor.advisorpl
Wojtylak, Michał - 147997 dc.contributor.authorpl
Musiał, Adrian dc.contributor.departmentbycodepl
UJK/WMI2 dc.contributor.reviewerpl
Wojtylak, Michał - 147997 dc.contributor.reviewerpl
Tworzewski, Piotr - 102894 dc.date.accessioned
2020-07-28T00:22:34Z dc.date.available
2020-07-28T00:22:34Z dc.date.submittedpl
2019-06-28 dc.fieldofstudypl
matematyka stosowana dc.identifier.apdpl
diploma-133107-228473 dc.identifier.projectpl
APD / O dc.identifier.uri
https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/235472 dc.languagepl
pol dc.subject.enpl
directed graph, spanning tree, Laplacian matrix, complexity of a graph dc.subject.plpl
graf skierowany, drzewo rozpinające, laplasjan, złożoność grafu dc.titlepl
Twierdzenie Kirchhoffa o drzewach rozpinających dc.title.alternativepl
Kirchhoff's spanning tree theorem dc.typepl
licenciate dspace.entity.type
Publication Affiliations
No affiliation
Musiał, Adrian
Wojtylak, Michał
Tworzewski, Piotr
* The migration of download and view statistics prior to the date of April 8, 2024 is in progress.
Views
50
Views per month
Views per city
Warsaw
9
Wroclaw
8
Krakow
4
Bydgoszcz
2
London
2
Lublin
2
Olsztyn
2
Poznan
2
Rakszawa
2
Bialystok
1