Simple view
Full metadata view
Authors
Statistics
O rozwinięciu w ułamek łańcuchowy liczby postaci e^{1/M}, M ∈ R_{+}
About continued fraction of e ^ {1 / M}, M ∈ R _ {+}
ułamki łańcuchowe, ułamek łańcuchowy dla e^{1/M}, rekurencyjna formuła Wallisa-Eulera, kryterium Markowa.
continued fractions, continued fraction of e^{1/M}, Euler-Wallis recurrence formulas, Markov's test.
Celem pracy jest przedstawienie dowodu na Eulerowski ułamek łańcuchowy dla liczby postaci e^{1/M}, M ∈ R_{+}. Przypomniane zostaną najważniejsze pojęcia związane z ułamkami łańcuchowymi. Następnie za pomocą ciągów rekurencyjnych zostanie przedstawiona liczba e^{1/M}, M ∈ R_{+}, w postaci ułamka łańcuchowego oraz będzie wyjaśnione jak ten ułamek przekształca się w ułamek Eulera.
The purpose of this paper is to present the proof of Euler's continued fraction of e ^ {1 / M}, M ∈ R _ {+}. Firstly, the most important concepts related to continued fractions will be recalled. Next, using the recurrence sequences, the number e ^ {1 / M}, M ∈ R _ {+} will be presented as a continued fraction and there will be an explanation how this fraction transforms into an Euler's fraction.
| dc.abstract.en | The purpose of this paper is to present the proof of Euler's continued fraction of e ^ {1 / M}, M ∈ R _ {+}. Firstly, the most important concepts related to continued fractions will be recalled. Next, using the recurrence sequences, the number e ^ {1 / M}, M ∈ R _ {+} will be presented as a continued fraction and there will be an explanation how this fraction transforms into an Euler's fraction. | pl |
| dc.abstract.pl | Celem pracy jest przedstawienie dowodu na Eulerowski ułamek łańcuchowy dla liczby postaci e^{1/M}, M ∈ R_{+}. Przypomniane zostaną najważniejsze pojęcia związane z ułamkami łańcuchowymi. Następnie za pomocą ciągów rekurencyjnych zostanie przedstawiona liczba e^{1/M}, M ∈ R_{+}, w postaci ułamka łańcuchowego oraz będzie wyjaśnione jak ten ułamek przekształca się w ułamek Eulera. | pl |
| dc.affiliation | Wydział Matematyki i Informatyki | pl |
| dc.area | obszar nauk ścisłych | pl |
| dc.contributor.advisor | Ulas, Maciej - 147984 | pl |
| dc.contributor.author | Ziomek, Alicja | pl |
| dc.contributor.departmentbycode | UJK/WMI2 | pl |
| dc.contributor.reviewer | Ulas, Maciej - 147984 | pl |
| dc.contributor.reviewer | Pawłucki, Wiesław - 131322 | pl |
| dc.date.accessioned | 2020-07-28T06:54:25Z | |
| dc.date.available | 2020-07-28T06:54:25Z | |
| dc.date.submitted | 2020-07-08 | pl |
| dc.fieldofstudy | matematyka ogólna | pl |
| dc.identifier.apd | diploma-141857-245623 | pl |
| dc.identifier.project | APD / O | pl |
| dc.identifier.uri | https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/241402 | |
| dc.language | pol | pl |
| dc.subject.en | continued fractions, continued fraction of e^{1/M}, Euler-Wallis recurrence formulas, Markov's test. | pl |
| dc.subject.pl | ułamki łańcuchowe, ułamek łańcuchowy dla e^{1/M}, rekurencyjna formuła Wallisa-Eulera, kryterium Markowa. | pl |
| dc.title | O rozwinięciu w ułamek łańcuchowy liczby postaci e^{1/M}, M ∈ R_{+} | pl |
| dc.title.alternative | About continued fraction of e ^ {1 / M}, M ∈ R _ {+} | pl |
| dc.type | licenciate | pl |
| dspace.entity.type | Publication |