The optimal stopping time and applications to American options.

Praca porusza temat optymalnego momentu stopu oraz jego zastosowanie do problemu wyceny opcji amerykańskich w oparciu o teorię z zakresu rachunku prawdopodobieństwa, procesów stochastycznych, a także modeli matematyki finansowej. W celu pełnego zrozumienia w pracy została przedstawiona krótka charakteryzacja instrumentu finansowego jakim jest opcja oraz podstawowe pojęcia i definicje m.in obwiednia Snella. Zawarte zostało twierdzenie mówiącym o optymalnym momencie wykonania opcji amerykańskiej, wraz z opisem strategii zabezpieczającej. W ostatniej części możemy znaleźć opis rynku Coxa-Rossa-Rubinsteina oraz przykład ilustrujący przedstawioną teorię.

The purpose of this paper is to describe the optimal stopping time and applications to American options based on a probability theory, stochastic processes and financial models. It contains the description of options and all definitions which are necessary to understand the problem.