Applied Discriminant Analysis

Tematem pracy jest analiza dyskryminacyjna, której przedmiotem badań jest problem klasyfikacji. Pierwszy rozdział rozpoczyna ogólna idea stojąca za tym obszarem badań statystycznych. Dalsza część zawiera niezbędny wstęp teoretyczny na temat metod klasyfikacji. Omówione zostały zarówno klasyczne metody parametryczne liniowej i kwadratowej analizy dyskryminacyjnej, jak i nieparametryczna metoda k najbliższych sąsiadów. Rozważania te zostały poszerzone o krótkie omówienie jądrowego estymatora gęstości oraz metod redukcji wymiaru przestrzeni danych używanych w modelach. Teoria została uzupełniona o zastosowania praktyczne. Ostatni rozdział składa się z dwóch części. Obie dotyczą komputerowego rozpoznawania pisma odręcznego. Pierwsza z nich opracowana na podstawie artykułów z konferencji ICDAR skupia się na rozbudowanych metodach analizy dyskryminacyjnej, które umożliwiają odczytanie ręcznie zapisanych znaków chińskich przez program komputerowy. Drugaczęść rozdziału zawiera samodzielnie wykonane w programie R analizy modeli omawianych we wcześniejszych rozdziałach zbudowanych na podstawie bazy danych "Optical Recognition of Handwritten Digits".

The main subject of the dissertation is discriminant analysis that helps solve many classification issues. The aim of the first section is to present general idea about this particular field of statistical research. The further sections provide crucial theory on the subject of classification methods. There are both classic parametric models of linear and quadratic discriminant analysis and nonparametric method k-nearest-neighbours discussed. There are also mentioned kernel density estimator and principal components analysis. The last part of the paper is focused on application of discriminant analysis. The problem of recognition of handwritten Chinese characters is presented based on materials from ICDAR conference. There are own calculations done as well concerning recognition of handwritten digits. Analysis were prepared on the grounds of "Recognition of Handwritten Chinese Characters" database in statistical program R.