Geometry of quantum states

Rzuty macierzy gęstości o wymiarze 2 na płaszczyznę tworzą koło lub elipsę, która może być zdegenerowana do odcinka. Znana jest również klasyfikacja podobnych obiektów dla macierzy gęstości wymiaru 3, jednak uogólnienia na obiekty trójwymiarowe nie były dotąd rozważane. W niniejszej pracy zaprezentowano sposób przedstawiania rzutów zbioru macierzy gęstości wymiaru 3 na trójwymiarowe podprzestrzenie. Dokonano próby klasyfikacji kształtów korzystając z istniejących klasyfikacji dla rzutów dwuwymiarowych. Przykładowe rzuty wydrukowano na drukarce 3D.

Projections of dimension 2 density matrices onto plane form circle or ellipse, which may be degenerated to a segment. Similar classification is known also for dimension 3 density matrices, but generalizations to higher dimensional projections have not yet been considered. In this work I presented a method of presentation of projections of dimension 3 density matrices set onto 3-dimensional subspaces. An attempt to classify resulting figures using existing 2-dimensional projections classification has been performed. Sample projections have been printed on a 3-D printer.