Simple view
Full metadata view
Authors
Statistics
Rodzina odwzorowań logistycznych x-> ax(1-x), diagram bifurkacyjny, kaskada Feigenbauma
The logistic map and its bifurcations
odwzorowanie logistyczne, diagram bifurkacyjny, stała Feigenbauma
logistic map, bifurcation diagram, Feigenbaum constant
Celem niniejszej pracy było zbadanie dynamiki odwzorowania logistycznego x-> ax(1-x) oraz przedstawienie zagadnień z nim związanych. Po wprowadzeniu odpowiednich definicji oraz narzędzi, została zbadana stabilność wybranych punktów okresowych odwzorowania. Dalsza analiza została przeprowadzona przy pomocy diagramu bifurkacyjnego wygenerowanego przez pomocniczy program napisany w języku C++ oraz zwizualizowanego w Mathematice. Zostały przedstawione różne zachowania odwzorowania logistycznego w zależności od parametru a. W ostatnim rozdziale osobno został rozważony przypadek dla parametru a=4.
The purpose of this work was to examine dynamics of logistic map x-> ax(1-x) and to present related problems. After introducing essential definitions and tools, stability of chosen periodic points was analyzed. Bifurcation diagram, created with auxiliary program in C++ language and visualized with Mathematica, helped further examination. Various behaviour of logistic map depending on parameter was demonstrated. The case of parameter a=4 was considered individually in the last section.
| dc.abstract.en | The purpose of this work was to examine dynamics of logistic map x-> ax(1-x) and to present related problems. After introducing essential definitions and tools, stability of chosen periodic points was analyzed. Bifurcation diagram, created with auxiliary program in C++ language and visualized with Mathematica, helped further examination. Various behaviour of logistic map depending on parameter was demonstrated. The case of parameter a=4 was considered individually in the last section. | pl |
| dc.abstract.pl | Celem niniejszej pracy było zbadanie dynamiki odwzorowania logistycznego x-> ax(1-x) oraz przedstawienie zagadnień z nim związanych. Po wprowadzeniu odpowiednich definicji oraz narzędzi, została zbadana stabilność wybranych punktów okresowych odwzorowania. Dalsza analiza została przeprowadzona przy pomocy diagramu bifurkacyjnego wygenerowanego przez pomocniczy program napisany w języku C++ oraz zwizualizowanego w Mathematice. Zostały przedstawione różne zachowania odwzorowania logistycznego w zależności od parametru a. W ostatnim rozdziale osobno został rozważony przypadek dla parametru a=4. | pl |
| dc.affiliation | Wydział Matematyki i Informatyki | pl |
| dc.area | obszar nauk ścisłych | pl |
| dc.contributor.advisor | Zgliczyński, Piotr - 132902 | pl |
| dc.contributor.author | Durlik, Natalia | pl |
| dc.contributor.departmentbycode | UJK/WMI2 | pl |
| dc.contributor.reviewer | Zgliczyński, Piotr - 132902 | pl |
| dc.contributor.reviewer | Batko, Bogdan | pl |
| dc.date.accessioned | 2023-07-12T21:31:41Z | |
| dc.date.available | 2023-07-12T21:31:41Z | |
| dc.date.submitted | 2021-07-07 | pl |
| dc.fieldofstudy | matematyka komputerowa | pl |
| dc.identifier.apd | diploma-150544-261946 | pl |
| dc.identifier.uri | https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/315928 | |
| dc.language | pol | pl |
| dc.subject.en | logistic map, bifurcation diagram, Feigenbaum constant | pl |
| dc.subject.pl | odwzorowanie logistyczne, diagram bifurkacyjny, stała Feigenbauma | pl |
| dc.title | Rodzina odwzorowań logistycznych x-> ax(1-x), diagram bifurkacyjny, kaskada Feigenbauma | pl |
| dc.title.alternative | The logistic map and its bifurcations | pl |
| dc.type | licenciate | pl |
| dspace.entity.type | Publication |