Is there binding energy in Schwarzschild-de Sitter Spacetime?

Zbadano kwestię akrecji sferycznej w czasoprzestrzeni Schwarzschilda-de Sittera z uwzględnieniem „back reaction”; przedmiotem badań była stosowalność definicji energii wiązania (zaczerpniętej z modeli wnętrza gwiazd) Ew:=B-m. Przyjęto politropowe równanie stanu gazu p=Kρ0Γ dla K=1 i różnych wartości Γ. Użyto współrzędnych współporuszających. W fizycznym zakresie parametru Γϵ(1;5/3) znaleziono wyłącznie rozwiązania akrecyjne o „energii wiązania” Ew<0. Rozwiązania o dodatniej energii wiązania znaleziono wyłącznie dla Γ<1 i dla Γ>2,8. Postawiono zatem hipotezę, że dodatnia wartość energii dla podanych zakresów parametru Γ potwierdza ich niefizyczność poprzez ich niestabilność. Drugą hipotezą jest to, że w zakresie fizycznym parametru Γ dla rozwiązań akrecyjnych Ew jest zawsze ujemna.

I studied accretion in Schwarzschild-de Sitter Spacetime including back reaction regarding the usefulness of binding energy definition (taken from modeling of star interior) Ew=B-m. I used a polytropic gas with the following equation of state: p= Kρ0Γ with K=1 and different values of Γ. I also used comoving coordinates. Within the physical interval of Γϵ(1;5/3) I found only accretion solutions with negative values of Ew. Solutions with positive values of Ew were found only for Γ<1 and Γ>2,8. Therefore, I put forward a hypothesis that positive values of Ew confirm unphysical character of these solutions. The second hypothesis is that within the physical interval of Γ for accretion solutions Ew is always negative.