Repozytorium Uniwersytetu Jagiellońskiego
Numerical range for random matrices
Opis pozycji
| tytuł | Numerical range for random matrices |
| autor | Collins Benoît, Gawron Piotr, Litvak Alexander E., Życzkowski Karol 
|
| tytuł czasopisma | Journal of Mathematical Analysis and Applications |
| tom | 418 |
| numer | 1 |
| data wydania | 2014 |
| strony | 516-533 |
| ISSN |
0022-247X |
| eISSN |
1096-0813 |
| DOI | |
| język | angielski |
| język czasopisma | angielski |
| abstrakt w j. angielskim | We analyze the numerical range of high-dimensional random matrices, obtaining limit results and corresponding quantitative estimates in the non-limit case. For a large class of random matrices their numerical range is shown to converge to a disc. In particular, numerical range of complex Ginibre matrix almost surely converges to the disk of radius √2. Since the spectrum of non-hermitian random matrices from the Ginibre ensemble lives asymptotically in a neighborhood of the unit disk, it follows that the outer belt of width √2 - 1 containing no eigenvalues can be seen as a quantification the non-normality of the complex Ginibre random matrix. We also show that the numerical range of upper triangular Gaussian matrices converges to the same disk of radius √2, while all eigenvalues are equal to zero and we prove that the operator norm of such matrices converges to √2e. |
| słowa kluczowe w j. angielskim | Ginibre ensemble, Gaussian random matrix, GUE, numerical range, field of values, triangular random matrix |
| liczba arkuszy wydawniczych | 1 |
| wydział:instytut/zakład/katedra | Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej : Instytut Fizyki im. Mariana Smoluchowskiego |
| typ | artykuł w czasopiśmie |
| podtyp | artykuł |
Pliki tej pozycji
| Plik | Rozmiar | Format | Przeglądanie |
|---|---|---|---|
|
Nie ma plików powiązanych z tą pozycją. |
|||
