W pracy skupiono się na omówieniu ruchu po kołowej orbicie i związanego z nim prawa rotacji w metryce Schwarzschilda. Opisano te zagadnienia we współrzędnych sferycznych, które następnie przetransformowano do współrzędnych kartezjańskich. Przedstawiona jest procedura niezbędna do przeprowadzenia zarówno tej, jak i dowolnej innej transformacji układu współrzędnych. Odpowiednio zdefiniowane są pojęcia: wektorów (pól wektorowych) Killinga, prędkości kątowej, właściwego momentu pędu i krzywych geodezyjnych. Wszystkie te obiekty, wraz z postacią metryki, również podlegają transformacji, zgodnie z procedurą. Z wykorzystaniem inwariantnej definicji prawa rotacji sprawdzono jego poprawność w każdym z czterech określonych układów współrzędnych.

In the thesis we focused on the description of motion on the circular orbit and the rotation law related to it in the Schwarzschild metric. Those subjects were described in the spherical coordinate system, which was then transformed into the Cartesian coordinate system. The procedure, essential for conducting both this and any other transformation of the coordinate system, is presented. Following concepts were properly defined: Killing vectors (vector fields), rotational velocity, proper angular momentum and geodesics. All these objects, together with the metric form, also follow the transformation, in accordance with the procedure. Using the invariant definition of the rotation law its correctness in each of four specified coordinate systems was analysed.