W pracy przedstawiona jest ewolucja układu fizycznego składającego się z rotującej czarnej dziury oraz otoczki wypełnionej materią posiadającą moment pędu. Obliczenia zostały wykonane na dwa różne sposoby.W pierwszej części pracy analizę wykonano z wykorzystaniem dwu-wymiarowego modelu półanalitycznego, w którym akrecja liczona jest powłoka po powłoce. Zakładane są dwa różne, uproszczone, scenariusze akrecji, zaś rozkład gęstości materii w gwieździe pochodzi z tablic wyznaczonych dla trzech modeli presupernowych. Obliczenia wykonane zostały dla początkowych momentów pędu otoczki danych dwoma funkcjami (ich normalizacja była parametrem modelu). Iterację przerywano gdy w otoczce nie znajdowała się już materia z momentem pędu wystarczającym by utworzyć torus. Zbadano w ten sposób zachowanie spinu oraz masy czarnej dziury w trakcie kolapsu.W drugiej części pracy zaprezentowane zostały wyniki symulacji magnetohydrodynamicznych w ramach ogólnej teorii względności, wykonanych za pomocą zmodyfikowanej wersji kodu HARM (ang. High Accuracy Relativistic Magnetohydrodynamics). Wersja ta modyfikuje metrykę czasoprzestrzeni wraz z przyrostem masy i spinu czarnej dziury. Układ, podobnie jak w części pierwszej, stanowiła rotująca czarna dziura oraz otoczka wypełniona materią, jednak w tym przypadku początkowy profil gęstości oraz prędkości radialnej otoczki zadany był przez relatywistyczne rozwiązanie Bondiego. Moment pędu był frakcją (jej wartość to parametr modelu) momentu pędu ciała poruszającego się Keplerowsko po orbicie kołowej o promieniu cyrkularyzacji (tj. promieniu ostatniej stabilnej orbity kołowej). Drugim parametrem modelu był początkowy spin czarnej dziury. Przedstawiono wyniki tych symulacji, w szczególności ewolucję parametrów globalnych tj. współczynnika akrecji oraz masy i spinu czarnej dziury. Zaprezentowano profile gęstości, radialnej liczby Macha oraz momentu pędu dla charakterystycznych momentów symulacji. Symulacje te zostały wykonane przy zaniedbaniu pola magnetycznego.

I present the investigation of the evolution of the physical system composed of the spinning black hole and the envelope endowed with small angular momentum. Calculations have been performed with two methods. The first part of the thesis describes the evolution of the black hole spin and mass during the accretion process with the semi-analytical approach. It considers the homologous accretion of shells onto the compact core, according to two simplified accretion scenarios. The density structure in the collapsing star was taken from tables computed from three different pre-supernova models. Initial angular momentum was given by either of the two functions with different normalisations, parameterizing the models. Calculations were stopped when there was no matter with angular momentum sufficient to sustain torus. In the second part results of the magneto-hydrodynamics simulations are presented. Simulations were made with the modified version of the HARM code (High Accuracy Relativistic Magnetohydrodynamics). Modification includes the spacetime metric update with changes due to update of spin and mass of the black hole. Physical system was again the black hole and the massive envelope. In this case the initial density and radial velocity profiles were given by the relativistic Bondi solution. Initial angular momentum was a fraction (which was a model parameter) of the angular momentum in Keplerian motion on the circularization orbit, which is the last stable circular orbit. Second parameter of the model was the black hole initial spin. Results of those simulations present evolution of the global parameters (accretion rate, black hole spin and its mass), profiles of density, angular momentum and radial Mach number value, probed in characteristic moments of simulations. Magnetic field was neglected during these simulations.