Jagiellonian University Repository

Elementy analizy Fouriera

pcg.skipToMenu

Elementy analizy Fouriera

Show full item record

dc.contributor.advisor Cygan, Ewa [SAP11014343] pl
dc.contributor.author Porzuczek, Ilona pl
dc.date.accessioned 2020-07-28T08:07:33Z
dc.date.available 2020-07-28T08:07:33Z
dc.date.submitted 2020-07-08 pl
dc.identifier.uri https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/242446
dc.language pol pl
dc.title Elementy analizy Fouriera pl
dc.title.alternative Elements of Fourier analysis pl
dc.type licenciate pl
dc.abstract.pl Celem pracy jest zobrazowanie badań Fouriera, które doprowadziły do powstania pojęcia szeregu oraz transformaty Fouriera. Pierwszy rozdział został poświęcony wyprowadzeniu trygonometrycznego szeregu Fouriera na bazie rozwiązania równania różniczkowego przepływu ciepła. W rozdziale tym ujęto również postać współczynników tego szeregu, rozważono problem jego zbieżności oraz przedstawiono ważną nierówność Bessela. W rozdziale drugim omówiono pojęcie transformaty Fouriera dla funkcji bezwzględnie całkowalnych, zaprezentowano funkcje klasy Schwartza oraz ich rolę przy rozszerzaniu pojęcia transformaty. Rozdział ten zakończono przedstawieniem własności transformaty splotu funkcji, ważnym z punktu widzenia teorii sygnałów. W trzecim rozdziale będącym podsumowaniem zamieszczono przykłady zastosowań analizy Fouriera w innych naukach oraz życiu codziennym. pl
dc.abstract.en The purpose of the work is to illustrate Fourier research that led to the concept of the series and Fourier transform. The first chapter is devoted to deriving the trigonometric Fourier series based on the solution of the differential heat flow equation. This chapter also includes the form of the coefficients of this series, considers the problem of its convergence and presents an important Bessel inequality. The second chapter discusses the concept of Fourier transform for absolutely integral functions, presents the functions of the Schwartz class and their role in extending the concept of transform. This chapter ends with a presentation of the properties of the convolution transform, important from the point of view of signal theory. The third chapter, which summarizes the examples of applications of Fourier analysis in other sciences and everyday life. pl
dc.subject.pl Równanie różniczkowe ciepła, Szeregi Fouriera, Nierówność Bessela, Transformata Fouriera, transformata splotu pl
dc.subject.en Differenital heat equation, The Fourier series, Bessel inequality, The Fourier transform, the convolution transform pl
dc.contributor.reviewer Cygan, Ewa [SAP11014343] pl
dc.contributor.reviewer Kwietniak, Dominik [SAP11019147] pl
dc.affiliation Wydział Matematyki i Informatyki pl
dc.identifier.project APD / O pl
dc.identifier.apd diploma-143362-215590 pl
dc.contributor.departmentbycode UJK/WMI2 pl
dc.area obszar nauk ścisłych pl
dc.fieldofstudy matematyka w ekonomii pl


Files in this item

Files Size Format View

There are no files associated with this item.

This item appears in the following Collection(s)