Jagiellonian University Repository

Lagged Correlation Matrices from Free Random Variables

pcg.skipToMenu

Lagged Correlation Matrices from Free Random Variables

Show full item record

dc.contributor.advisor Nowak, Maciej [SAP11009939] pl
dc.contributor.author Tarnowski, Wojciech pl
dc.date.accessioned 2020-07-26T22:01:44Z
dc.date.available 2020-07-26T22:01:44Z
dc.date.submitted 2016-06-24 pl
dc.identifier.uri https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/211694
dc.language eng pl
dc.title Lagged Correlation Matrices from Free Random Variables pl
dc.title.alternative Macierze różnoczasowych korelacji w podejściu zmiennych swobodnych pl
dc.type master pl
dc.abstract.pl Jedną z dziedzin, w których teoria macierzy przypadkowych znalazła zastosowanie jest statystyka wielu zmiennych. Hipotezą zerową dla macierzy korelacji jest zespół statystyczny Wisharta, który został dogłębnie zbadany. Jego uogólnienie, to jest macierze różnoczasowych korelacji, w szczególności gęstość spektralna i pewien korelator wektorów własnych, są głównym tematem badań przedstawionych w pracy. Przy użyciu techniki diagramów Feynmana wyprowadzone jest równanie algebraiczne na kwaternionową funkcję Greene'a. Analizując jego rozwiązania, rozwiązuję historyczną niezgodność wyników dla macierzy z jednostkowym przesunięciem w czasie, a także znajduję rozwiązania przypadków, które jeszcze nie były badane w literaturze. pl
dc.abstract.en Multivariate statistics is one of the fields where Random Matrix Theory has been successfully applied. A null hypothesis of the cross-correlation matrix is known as the Wishart ensemble and was thoroughly studied. Its generalization, that is the lagged correlation matrix (or auto-cross-correlation matrix), in particular the mean spectral density and a certain correlator between eigenvectors, are the main subjects of research presented in this thesis. Using the Feynman diagram technique, I derive the algebraic equation for the quaternion Green's function, which encodes all one-point spectral properties of this ensemble. Studying its solutions, I resolve the historical discord between the results obtained for unit lagged matrices, and solve more general instances that has not been treated in the literature. pl
dc.subject.pl macierze przypadkowe, korelacje różnoczasowe, analiza danych, statystyka wielu zmiennych pl
dc.subject.en random matrices, lagged correlations, data analysis, multivariate statistics pl
dc.contributor.reviewer Janik, Romuald [SAP11016000] pl
dc.contributor.reviewer Nowak, Maciej [SAP11009939] pl
dc.affiliation Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej pl
dc.identifier.project APD / O pl
dc.identifier.apd diploma-105323-147372 pl
dc.contributor.departmentbycode UJK/WFAIS pl
dc.area obszar nauk ścisłych pl
dc.fieldofstudy fizyka teoretyczna pl


Files in this item

Files Size Format View

There are no files associated with this item.

This item appears in the following Collection(s)