Jagiellonian University Repository

Nierówności dla wartości własnych i singularnych macierzy

pcg.skipToMenu

Nierówności dla wartości własnych i singularnych macierzy

Show full item record

dc.contributor.advisor Wojtylak, Michał [SAP11019491] pl
dc.contributor.author Żak, Anna pl
dc.date.accessioned 2020-07-26T21:42:48Z
dc.date.available 2020-07-26T21:42:48Z
dc.date.submitted 2016-09-16 pl
dc.identifier.uri https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/211398
dc.language pol pl
dc.title Nierówności dla wartości własnych i singularnych macierzy pl
dc.title.alternative Inequalities for singular values and eigenvalues pl
dc.type licenciate pl
dc.abstract.pl W matematyce, teoria wartości singularnych jest ważną częścią algebry liniowej, badającą pewien rozkład macierzowy, zwany rozkładem według wartości singularnych. Rozkład ten znajduje szerokie zastosowanie w statystyce, biologii genetycznej, farmacji oraz informatyce. W niniejszej pracy zostały przedstawione pewne podstawowe nierówności pomiędzy wartościami własnymi i singularnymi macierzy. Rozdział pierwszy zawiera nierówność Weyl'a, natomiast w czwartym została wprowadzona słaba majoryzacja. W ostatniej części pracy zamieszczono twierdzenie Yamamoto, opisujące asymptotyczne własności pomiędzy pewnym wyrażeniem zawierającym wartość singularną oraz wartością własną macierzy. pl
dc.abstract.en In mathematics, theory of singular values is concerned part of linear algebra. This can be studied, by considering some matrix decomposition, called Singular Value Decomposition which finds many applications in statistics, genetic biology, pharmacy and computer science. In this thesis there are shown a few basic inequalities between eigenvaues and singular values of the matrix. First chapter includes Weyl's inequality, in the fourth one there is introduced the weak majorization. Finally, in the last section there is implemented Yamamoto theorem, says that the limit of some expression with the largest absolute singular value tends to the eigenvalue. pl
dc.subject.pl rozkład według wartości singularnych, nierówności dla wartości własnych i singularnych, nierówność Weyl'a, słaba majoryzacja, twierdzenie Yamamoto pl
dc.subject.en singular value decomposition, inequalities for singular values and eigenvalues, Weyl's inequality, weak majorization, Yamamoto's theorem pl
dc.contributor.reviewer Dumnicki, Marcin [SAP11018686] pl
dc.contributor.reviewer Wojtylak, Michał [SAP11019491] pl
dc.affiliation Wydział Matematyki i Informatyki pl
dc.identifier.project APD / O pl
dc.identifier.apd diploma-105000-176709 pl
dc.contributor.departmentbycode UJK/WMI2 pl
dc.area obszar nauk ścisłych pl
dc.fieldofstudy matematyka stosowana pl


Files in this item

Files Size Format View

There are no files associated with this item.

This item appears in the following Collection(s)