Jagiellonian University Repository

Metoda symboliczna w algorytmie Schoofa

pcg.skipToMenu

Metoda symboliczna w algorytmie Schoofa

Show full item record

dc.contributor.advisor Ulas, Maciej [SAP11019912] pl
dc.contributor.author Asienkiewicz, Hubert pl
dc.date.accessioned 2020-07-26T16:07:33Z
dc.date.available 2020-07-26T16:07:33Z
dc.date.submitted 2015-09-16 pl
dc.identifier.uri https://ruj.uj.edu.pl/xmlui/handle/item/206413
dc.language pol pl
dc.title Metoda symboliczna w algorytmie Schoofa pl
dc.title.alternative Symbolic method in the Schoof's algorithm pl
dc.type master pl
dc.abstract.pl Głównym tematem pracy jest przedstawienie algorytmu Schoofa w kontekście szczególnych przypadków krzywej eliptycznej nad ciałem skończonym. Praca została podzielona na trzy rozdziały. W pierwszym rozdziale wprowadzono niezbędne definicje i wzory oraz sformułowano twierdzenie Hassego. W kolejnym rozdziale sformułowano i dokładnie opisano algorytm Schoofa. Pokazano także na konkretnym przykładzie mechanizm działania tego algorytmu. W ostatnim rozdziale wyznaczono na podstawie algorytmu Schoofa moc krzywych eliptycznych (mod 3). Mowa tu o krzywych zadanych równaniami y^2=x^3+B i y^2=x^3+Ax. pl
dc.abstract.en The main subject of this paper of the thesis is the Schoof's algorithm in the context of particular cases of the elliptic curve over a finite field. The paper is divided into three chapters. In the first chapter, all necessary definitions and formulas were introduced and Hasse's theorem formulated. In the next chapter, the Schoof's algorithm was formulated and precisely described. The mechanism of this algorithm was also presented on a specific example. In the last chapter, the cardinality of elliptic curves (mod 3) was calculated, based on the Schoof's algorithm. The elliptic curves of our interest are those determined by equations y^2=x^3+B and y^2=x^3+Ax. pl
dc.subject.pl algorytm Schoofa; krzywa eliptyczna; twierdzenie Hassego; endomorfizm Frobeniusa. pl
dc.subject.en Schoof's algorithm; elliptic curve; Hasse's theorem; Frobenius endomorphism. pl
dc.contributor.reviewer Ulas, Maciej [SAP11019912] pl
dc.contributor.reviewer Karaś, Marek [SAP11017128] pl
dc.affiliation Wydział Matematyki i Informatyki pl
dc.identifier.project APD / O pl
dc.identifier.apd diploma-99190-130556 pl
dc.contributor.departmentbycode UJK/WMI2 pl
dc.area obszar nauk ścisłych pl
dc.fieldofstudy matematyka stosowana pl


Files in this item

Files Size Format View

There are no files associated with this item.

This item appears in the following Collection(s)